極方程式と図形の面積｜大学入試 数学 極座標
14分14秒
説明
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前の動画で，極方程式で表される曲線の長さの公式を扱いました。
今回はその面積 ver. です。
公式の形を導き，それを用いてカージオイド（ cardioid ）の面積を計算していきます。
極座標は，大学以降の数学・物理で頻繁に登場します。
余裕のある受験生は，今のうちに覚えておきましょう。
極座標の公式を覚えると簡単に計算できる大学入試もありますね。
＜目次＞
00:00 今回のテーマは「極方程式と面積」
00:59 導出①：目標設定
02:43 導出②：dS を近似して求める
04:40 導出③：dθ の最低次の項のみ抽出 → 公式導出完了
07:54 例題①：円 r = R の面積
09:11 例題②：カージオイド r = R(1 cosθ) の面積
13:08 まとめ：入試でも検算等に使える
13:34 おわりに
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＜Twitter: @884_96＞
https://twitter.com/884_96
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【プロフィール】
林 俊介 （はやし しゅんすけ）
オンライン家庭教師を運営する会社の社長。
大学の講師もやっています。
2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒
2015年 東京大学理科一類 入学
2019年 東京大学理学部物理学科 卒
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位
・東大入試本番では数学で 9 割を獲得
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＜お仕事のご依頼＞
チャンネル概要欄に記載のメールアドレスまたは Twitter の DM までお願いします！
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前の動画で，極方程式で表される曲線の長さの公式を扱いました。
今回はその面積 ver. です。
公式の形を導き，それを用いてカージオイド（ cardioid ）の面積を計算していきます。
極座標は，大学以降の数学・物理で頻繁に登場します。
余裕のある受験生は，今のうちに覚えておきましょう。
極座標の公式を覚えると簡単に計算できる大学入試もありますね。
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00:00 今回のテーマは「極方程式と面積」
00:59 導出①：目標設定
02:43 導出②：dS を近似して求める
04:40 導出③：dθ の最低次の項のみ抽出 → 公式導出完了
07:54 例題①：円 r = R の面積
09:11 例題②：カージオイド r = R(1 cosθ) の面積
13:08 まとめ：入試でも検算等に使える
13:34 おわりに
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林 俊介 （はやし しゅんすけ）
オンライン家庭教師を運営する会社の社長。
大学の講師もやっています。
2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒
2015年 東京大学理科一類 入学
2019年 東京大学理学部物理学科 卒
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位
・東大入試本番では数学で 9 割を獲得
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