極方程式と図形の面積｜大学入試 数学 極座標

✅ 東大に合格したい受験生のための個別指導 (人数限定) https://hayashishunsuke.com/lp/lecture-ut/ ✅ 難関大受験生のための公式LINE：https://lin.ee/lI7n1SJ 登録者特典＆受験生向けライブあり 🌟 出版社の方へ https://hayashishunsuke.com/lp/for-publishers/ 数学の書籍を執筆することに強い関心があります。 私に企画のご案内をしてくださる方は，上記ページをご覧ください。 ※これまでの著作：”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA) ℹ️ 林俊介のプロフィール https://hayashishunsuke.com/profile/ ・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒 ・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ℹ️ ご注意いただきたいこと ・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。 ・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。 前の動画で，極方程式で表される曲線の長さの公式を扱いました。 今回はその面積 ver. です。 公式の形を導き，それを用いてカージオイド（ cardioid ）の面積を計算していきます。 極座標は，大学以降の数学・物理で頻繁に登場します。 余裕のある受験生は，今のうちに覚えておきましょう。 極座標の公式を覚えると簡単に計算できる大学入試もありますね。 ＜目次＞ 00:00 今回のテーマは「極方程式と面積」 00:59 導出①：目標設定 02:43 導出②：dS を近似して求める 04:40 導出③：dθ の最低次の項のみ抽出 → 公式導出完了 07:54 例題①：円 r = R の面積 09:11 例題②：カージオイド r = R(1+cosθ) の面積 13:08 まとめ：入試でも検算等に使える 13:34 おわりに