⭐️ 毎月定額で林に何回でも質問できる "おしえmath"
無料で 1 回質問体験ができます!
https://oshiemath.com/
⭐️ 林の直接指導が受けられる数学専門塾 "林数学教室"
体験授業 & 面談にぜひお越しください!
https://hayashi-math.com/
✅ 難関大受験生のための公式LINE:https://lin.ee/lI7n1SJ
登録者特典&受験生向けライブあり
ℹ️ 林俊介のプロフィール
https://hayashishunsuke.com/profile/
・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位
ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので,大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。
前の動画で,極方程式で表される曲線の長さの公式を扱いました。
今回はその面積 ver. です。
公式の形を導き,それを用いてカージオイド( cardioid )の面積を計算していきます。
極座標は,大学以降の数学・物理で頻繁に登場します。
余裕のある受験生は,今のうちに覚えておきましょう。
極座標の公式を覚えると簡単に計算できる大学入試もありますね。
<目次>
00:00 今回のテーマは「極方程式と面積」
00:59 導出①:目標設定
02:43 導出②:dS を近似して求める
04:40 導出③:dθ の最低次の項のみ抽出 → 公式導出完了
07:54 例題①:円 r = R の面積
09:11 例題②:カージオイド r = R(1+cosθ) の面積
13:08 まとめ:入試でも検算等に使える
13:34 おわりに