四面体の重心の存在【3つの証明】数学B 空間ベクトル

問 四面体の各頂点A, B, C, Dと, その 対面の重心 G₁, G₂, G₃ , G₄ を結んだ 4 本の 線分 AG₁, BG₂, CG₃ , DG₄ は1 点で交わることを示せ. ＜3 つの解法＞ ＜この問題について＞ 空間ベクトルの問題を通して，空間図形の扱い自体もマスターしましょう． シリーズ「ベクトルに捧げる，2020夏。」は残り12日です． ＜目次＞ 00:00 問題把握 00:21 解1 重心であることを踏まえた証明 00:39 解1 Gが交わる点である 01:46 解1 A,B,C,Dの対称性 02:05 解2 重心の前提なしで証明 02:25 解2 AG₁とBG₂が交わることを証明 03:59 解2 B,C,Dの対称性利用 04:36 解3 ベクトルを使わない証明 04:46 解3 平面で切った断面 05:39 解3 メネラウスの定理 ＜今回のキーワード＞ 四面体，重心，4本の線分， 1点で交わる，位置ベクトル，対称性， 共線条件，ねじれの位置，交点をもつ， 平面で切った断面，線分の比， メネラウスの定理，2：1，3：1 ＜はやくち解説とは＞ かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。 カメラ：iPhone 11 Pro タブレット：iPad Pro 12.9インチ アプリ：Good Notes 5 編集ソフト：Final Cut Pro