今回はセンター数学ⅡBから三角関数の問題を扱ってみました。内容としてはかなり基礎的な内容で、ぜひとも満点取ってほしい内容になっています。
【問題】
関数f(θ)=3sin²θ+4sinθcosθ-cos²θを考える。
f(0)=(アイ),f(π/3)=(ウ)+√(エ)
cos²θ=(cos2θ+(オ))/(カ)
この時、f(θ)=(キ)sin2θ-(ク)cos2θ+(ケ)
三角関数の合成を用いると、
f(θ)=(コ)√(サ)sin(2θ-(π/(シ)))+(ケ)
f(θ)のとりうる最大の整数mは
m=(ス)
また、0≤θ≤πにおいて、f(θ)=(ス)となるθの値は、小さい順に
θ=π/(セ),π/(ソ)
編集ミス等ございましたらご指摘ください。
【追記】2:05のsinのあとの文字ですが、気にしないでください。
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