ばってんです♨️
共通テストを受験された方々は、本当にお疲れさまでした。この記事では、共通テスト2025の数学ⅠAと数学ⅡBC（どちらも新課程分）を、私自身が実際に全て解いてみた上で、昨年と比べてどのような問題が出ていたか、どのように対策するのが良さそうかをご紹介します。
二次試験のある受験生は、自己採点だけして、共通テストのことはすぐ忘れて、ぜひ今日から二次対策に移ってください！ここからは1日1日が貴重ですので、早めに切り替えたもの勝ちです。
高1や高2生の方々は、この記事を参考に、これからの勉強に役立ててもらえると嬉しいです！ぜひ軽く問題に目を通してから、見てみてくださいね。
数学1Aの講評
新課程初年度の今年、形式としては昨年までの共通テストを踏襲し、日常の事象（噴水、くじ...etc）を題材とした問題や会話文を含む問題が出題されましたが、会話文は若干短めで、その点では解きやすくなっていたように思います。（年々削られている気が...）
例年通り、それぞれの大問の最初の方では得点しやすい設問もありつつも、ところどころで誘導が見えにくく、引っかかるポイントもありました。また、新課程で登場したテーマは全て出題されていました。
大問ごとに見ていきましょう。
第1問
[1] は「数と式」の分野からの出題でした。因数分解は誘導に乗っていけばできると思いますが、二次方程式の解についての、必要条件・十分条件の考察が若干難しかったです。xの2次の係数が0ではないときでも、重解になって、解が1種類しかない場合がある、というのが盲点になりやすいポイントでした。
このように、「必要条件・十分条件」は、大問として問われることは無さそうですが、ところどころに出てきますし、数学力の根幹となるので、論理も大事にしていきましょう！
そして、[2] は「三角比（図形と計量）」の分野からの出題で、円の知識も絡んでくる応用問題でした。自分で図を描きながら考察しないと、何をやっているかわからなくなるような問題でした。日頃から、図を書いて考える癖をつけておきましょう。
(2) で、三角形QABの外接円が入ってきてから、ギアが上がります。外接円の半径は勘で答えたくなりますが、ここで上の太郎さんと花子さんの会話がヒントになっていることに気づけると良いです（太郎さんと花子さんの会話は基本的に誘導になっているので、読み飛ばさないようにしましょう）。R1とR2が全く同じように計算できることに気づければ、時間を短縮できます。
このように、共通テストでは一から計算し直す時間は無いので、うまく計算をサボれないかを常に考えることが大切です。（今回の数学1Aや数学2BCでは、このような工夫がカギとなる問題が多かったです）
第2問
[1] の「二次関数」からの出題は、リード文も短めで解きやすかったですが、二次関数の表し方をうまく工夫しないと時間がとられる問題でした。x軸との交点がわかっている場合や、頂点の座標がわかっている場合で、どのように関数を表すと楽ができるか、普段から考えているかどうかで差がつきそうです。また、図形的な対称性もカギとなる問題でした。
[2] の「データの分析」の問題では、さまざまな知識がまんべんなく問われていました。都道府県ごとの実際のデータを用いた考察から、変量の変換を数式で考える問題まで出題され、公式を覚えるのみならず、それを定義から導出できるかという点も含めてしっかりと問われていました。普段の勉強では、必ず定義をおさえた上で、公式の導出もできるようにしておきましょう。
新課程で新しく登場した外れ値の考察も登場していましたが、外れ値の定義は問題で与えられていました。また、新課程で加わった仮説検定も問われており、簡単な設定をもとに、正しく仮説検定の概念を理解できているかが問われていました。
第3問
「図形の性質」からは、空間図形が出題されました。いきなり直線と平面の関係の話から始まったので、面食らった受験生も多いかと思いますが、図を見ながら、書いてあることをそのまま読み解いていけば問題ないかと思います。その後は、球まで登場し、その切り口（円となる）で相似や方べきの定理を考える問題となり、少し難易度が高い（得意かどうかで差がつきそうな）問題でした。
最後の、三平方の定理の逆、直線と平面の関係（どうなれば垂直か、など）といったテーマは、共通テスト対策ではそこまで触れていなかった人も多かったはずで、普段からしっかり勉強しているかの地力が問われました。
第4問
「場合の数と確率」からは、新課程の期待値の問題がガッツリ出題されました。ルールさえ理解できれば、誘導に乗ってスムーズに解いていけるセットでしたが、期待値の計算に必要な、確率変数のそれぞれの値の確率が求めにくく感じた人も多かったはずです。条件付き確率なのか...？などと深読みしてしまうと沼ってしまう問題で、普段から確率の概念を正しく理解して演習しているかが問われる問題でした。
数学1Aの講評まとめ
このように、共通テスト2025の数学1Aは、これまでと同様に、公式に当てはめておしまいではなく、知識を土台として思考力を問う傾向にありましたが、うまく誘導に乗ることで計算を省ける問題なども用意されていたため、共通テストの経験を積んでいる人であれば十分高得点が望めるセットで、昨年並みの難易度と感じました。共通テスト形式での演習の重要性は高まっていそうです。また、新課程で登場したテーマが全て出題されていた点も特徴的でした。
数学2BCの講評
こちらも、形式としては昨年までの共通テストを踏襲し、日常の事象（水草の増え方など）や会話文の混じった問題も出題されたものの、数学1Aと同様、文章の量はそこまで多くなかったように感じました。
大問ごとに見ていきましょう。
第1問
「三角関数」からの出題で、sin = sin の三角方程式を、単位円で考えてみようという問題でした。よくあるテーマなので、解いたことがある人にとっては、そこまで引っかかるところはなかったはずです。最後にいきなり cos の話が登場しますが、うまく誘導に乗って、同じように考えていくことが求められました。
第2問
「指数・対数関数」からの出題で、常用対数についての問題でした。水草の増え方を考察する問題で、複利計算と近いような話なので、似たような問題を解いたことのある人も多かったと思いますが、「条件」や「方針」が何を言っているのかを、正しく理解して数式に落とし込む必要があります。
このように、共通テストでは、書いてある方針を正しく理解し、その誘導に沿って進むようにすることがとても重要です。常用対数表の細かい読み取りも求められ、意外と時間がかかる大問でした。
第3問
「微分・積分の考え」からの出題で、3次関数と、その導関数である2次関数を、融合的に考察する必要のある問題でした。いつものような面積などの重たい計算は無く、わかってしまえば特に引っかからずに解ける大問でしたが、関数や導関数のグラフや符号の意味をちゃんと理解できているかが問われる問題でした。
第4問
「数列」からの出題で、今年はシグマを用いた格子点の個数を求める問題でした。問題集などで似た問題を解いたことのある人も多いはずですが、端っこの処理には気を使う必要があります。最後の二次関数の設定では若干難易度が上がり、恒等式の知識も必要となる分野横断型の問題となりました。共通テストでは、このような分野横断型の問題が増えているのも特徴です。
第5問
「統計的な推測」からの出題で、標本平均の分布や、母平均の区間推定の幅の考察といった定番のテーマが問われており、最近の問題よりは解きやすかったように思います。後半では仮説検定が問われていましたが、内容は凝ったものではなく、概念を理解できていれば問題なく取り組める問題でした。
第6問
「ベクトル」からは、空間ベクトルが出題されました。球が出てきて、パッと見では難しそうな問題ですが、誘導に沿って式を立てれば、単なる連立方程式の問題となります。とはいえ、計算力が要求されるセットで、特に後半では文字や因数分解を含んだ重たい計算が待ち構えており、頭が疲れてきた頃に取り組む問題としては、かなりボリュームがあったと思います。思考力が問われるとはいえ、随所でこのような重たい計算が要求されるため、引き続き計算力は大事です。
第7問
「平面上の曲線と複素数平面」からは、複素数平面のみの出題となりました。複素数の差の商の偏角を考える問題から、直線が垂直となる条件まで、理系の方にとっては、二次試験の対策でよく出てくるテーマが並んでいました。条件が問題に書いてあるなど、かなり親切な誘導がついていましたし、式変形もよくあるものですので、普段から二次試験に向けて複素数平面を勉強している理系の方であれば、取り組みやすい大問だったと思います。（時間との戦いですね... 理系の方は、第7問から取り組むのもアリでしょう）
数学2BCの講評まとめ
このように、共通テスト2025の数学2BCは、これまでよりも大問の数は増えていますが、1つ1つの大問の中身は典型的なものが多く、昨年までよりも取り組みやすい、普段の演習量が点数に反映されるようなセットだったかと思います。とはいえ、常用対数表や正規分布表など、細かい表から読み取らないといけなかったり、ベクトルで重たい計算が要求されたりと、引っかかるポイントも用意されていました。
共通テスト数学の対策法
それでは、ここまでの講評を踏まえて、これから受験される方々が、どんな対策を行っていけば良いか、考えてみましょう。
上で紹介してきた通り、設定や誘導を理解してしまえば、あとは普段の問題集などで出てくる問題に帰着することが多いので、まずはしっかりと各単元のテーマを定着させることが最優先です。その上で、目標点を取るには、共通テストの形式に慣れていく期間を十分にとることが必要となっています。
共通テスト開始時に比べると、会話分や長いリード文は減ってきているとはいえ、「設定が言いたいことを正しく理解し、問題が指示している誘導に乗る」という思考の流れや、その誘導にうまく乗ることで計算を省略していく流れは、引き続き重要ですし、共通テストに特有なものであるため慣れが必要です。
そのため、特に現役生については、各単元の定着をいかに早く終わらせられるかが1つの重要なポイントとなります。習った単元を、定期テストのたびに忘れていくような勉強をしていると、高3になって一から復習することになってしまい、共通テストの対策に避ける時間がなくなってしまうので注意が必要です！新課程となり、出題範囲が増えてしまっている状況ですので、この重要性はますます高まっています。
また、共通テストが求める思考力を身につけるには、「この問題はこの公式」というように、学校のテストを一夜漬けの暗記で乗り切るような学習ではなく、普段から、公式の証明や、「なぜこの問題はこの公式で解けるのか」「他に解き方は無いか」といったことを妥協せず考えていく学習を積み重ねることが重要で、そうするとスムーズに共通テストの誘導にも慣れていけると思います。
このような思考力は一朝一夕では身につかず、地道にやっていくしかないのですが、共通テストは小手先のテクニックでは太刀打ちできない試験となっており、抜け道はないのだと覚悟しましょう。そう聞くと大変そうですが、実は、単なる暗記ではなく考える勉強をしていると、さまざまな発見があって、学ぶこと自体が面白くなってくるはずです！面白く感じられるようになるまで、ぜひ頑張ってみましょう💪💪
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新課程の共通テストを攻略するには、上でも紹介した通り、学んだ内容をその都度しっかりと定着させ、いかに早めに共通テスト型の演習に移れるかが大事になってきます。
そのためには、「テキストを何ページ進めたか」ではなく、実際にテストなどで解いて、「どれくらい定着しているか」をしっかり確認しながら学習を進めることがとても重要です！
先生向けにはなってしまうのですが、その確認のための便利な道具として、テスト作成ツール「Dr.okke」というものを作っているので、ここで軽くご紹介します。
Dr.okkeを使うと、1分であらゆるテストを作ることができ、採点やデータ分析も自動で完結するため、例えば以下のようなことがすぐにできます。
- 授業や宿題で小テストを配信し、定着度をタイムリーに把握
- 映像授業や参考書の学習後に、類題で確認テストを実施し、定着度を確認
- 受験に向けて、単元をシャッフルしたテスト（ミニ模試）を定期的に実施
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