今回は整数問題の中でも、平方根が付いたものを扱ってみました。かなり基礎的な内容になっていますので、ぜひとも解けてほしい問題です。

　それと、チャンネル登録者が100人を超えました。皆様のおかげです。本当にありがとうございます。これからも、皆様の学習の役に立てるような動画を投稿してまいりますので、今後ともよろしくお願いいたします。

　編集ミスや解答にミス等ございましたら何なりとご指摘ください。

#ゆっくり解説 
#高校数学 
#整数問題 

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MATH

【ゆっくり解説】平方根がついた整数問題の基礎

今回は偶関数と奇関数の微分について取り扱ってみました。偶関数・奇関数・微分の定義を思い出していただければいいなあと思います。

　それと、黒板の文字の大きさなんですが、もう少し小さくしてもいいのかなと思いますが、皆さんの意見を聞いてからにしようと思います。

2:32~　今回の問題と解答まとめ

　編集ミスや計算ミス等ございましたらご指摘ください。

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【ゆっくり解説】偶関数を微分したら奇関数になる？

整数問題を作成してみました。時折見かける系統の問題だと思うので解けて損はないと思います。

　近々アイコンを変更しようかなと考えていますので、変更次第お伝えしようと思います。
　
　解法にミス等ございましたらご指摘ください。別解も大歓迎です。

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【ゆっくり解説】分数式が自然数になる条件を紹介する。

整数問題を作成してみました。
　今後はこういった問題解説の動画も上げていくかもです。
　動画に間違い等ありましたらご指摘ください。

【追記】
p=0,2です。それと、(p,q)=(0,0) (2,0) (3,-1)です。動画ではpとqが逆になっていました。大変申し訳ありません。

#ゆっくり解説 
#高校数学 
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【ゆっくり解説】整数問題を解いてみよう。

お久しぶりです。

　実は引越しをしていたり、大学院の出願があったりとかなり忙しかったので、なかなか動画を作成できずにいました。

　今回は分数と二項定理の問題です。パッと見て方針を立てられる人はなかなかに数学力があると思います。

編集ミス等ございましたらご指摘ください。 
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【ゆっくり解説】分数と二項定理の証明、どうする？？

今回は確率漸化式について扱ってみました。大学入試でもそこそこ出る分野なので、ある程度解けるようにしておきたいですね。

　それと、今回から動画の最後に問題と解答をまとめて表示するようにしました。

　動画の画質が荒いとのコメントをいただきました。設定を見直して来週までには直しておけたら直しておきます。今回は荒いままです。ごめんなさい。

　編集ミスや計算ミス等ございましたらご指摘ください。

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【ゆっくり解説】さいころと確率漸化式の基礎

こんにちは。久しぶりの投稿になってしまい申し訳ないです。

今回は群数列について扱ってみました。普段漸化式ばかり解いてらっしゃる方も多いと思うので、復習がてら見ていただけると幸いです。

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【ゆっくり解説】群数列の解き方、忘れてない？~センター数学2016 数列~

こんにちは。今回は指数と多項式が入った整数問題を作成してみました。今回は3種類ほど解き方を用意したので、自分に合った解き方を見つけてもらえればいいかなと思います。
　
　今回の動画ですが、動画の作成過程の一部を録画しながら編集したので何気に時間がかかってしまいました。収益化再申請の提出動画用ですね。無事収益化できることを望んでおります。

　それと、Twitterを始めたので良ければフォローしてくださいね。

　編集ミスや計算ミス等ございましたらご指摘ください。

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【ゆっくり解説】指数が入った整数問題！あなたはどう解く？

こんにちは。今回は三平方の定理とピタゴラス数の話を扱ってみました。本当は複素数平面とも関連付けて話したかったのですが、今回は代数的に処理してみました。

一般的にピタゴラス数といえば原始ピタゴラス数のことをいいますが、今回は原始ピタゴラス数以外のものも含めています。

具体的に。
mとnが互いに素だと原始ピタゴラス数が出てきますね。ここで、互いに素でないmとnを選ぶと、原始ピタゴラスによってできる直角三角形を拡大したものが出てきます。

例えば、m=4,n=2のとき、a=12,b=16,c=20となりますが、これはa=3,b=4,c=5の直角三角形を拡大したものですね。

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【ゆっくり解説】三平方の定理とピタゴラス数の話。

今回はセンター数学ⅡBから三角関数の問題を扱ってみました。内容としてはかなり基礎的な内容で、ぜひとも満点取ってほしい内容になっています。

【問題】
関数f(θ)=3sin²θ+4sinθcosθ-cos²θを考える。
f(0)=(アイ),f(π/3)=(ウ)+√(エ)
cos²θ=(cos2θ+(オ))/(カ)
この時、f(θ)=(キ)sin2θ-(ク)cos2θ+(ケ)
三角関数の合成を用いると、
f(θ)=(コ)√(サ)sin(2θ-(π/(シ)))+(ケ)
f(θ)のとりうる最大の整数mは
m=(ス)
また、0≤θ≤πにおいて、f(θ)=(ス)となるθの値は、小さい順に
θ=π/(セ),π/(ソ)

編集ミス等ございましたらご指摘ください。 

【追記】2:05のsinのあとの文字ですが、気にしないでください。

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【ゆっくり解説】三角関数の基礎、できてる？～2019センター数学ⅡB三角関数～

みなさま、新年あけましておめでとうございます。今年も弊チャンネルをよろしくお願いいたします。

さて、今回は2023に関する平方数の問題を作成してみました。息抜きがてら見ていただけると幸いです。

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【ゆっくり数学】新年あけましておめでとうございますの整数問題

こんにちは。今回複素数について扱ってみました。動画の確認をしていて、そういえば複素数って扱ってないなと思って作成しました。

　本来は「√iっていくつ？」という内容で動画を作成しようと思ったのですが、√iが数学的にあまり適切でない書き方なので、誤解を与える可能性が高くなると思いました。そのため今回は平方根の問題にしました。

編集ミス等ございましたらご指摘ください。 
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【ゆっくり解説】iの平方根知ってる？

こんにちは。今回は久々の確率回です。条件付き確率を苦手にしている人は多いと思うので、比較的簡単な年度の問題を持ってきました。

【問題】
赤球4個、青球3個、白球5個、計12個の球がある。これら12個の球を袋の中に入れ、この袋からAさんがまず1個取り出し、その球を元に戻さずに続いてBさんが1個取り出す。
(1)AさんとBさんが取り出した2個の球の中に、赤球か青球が少なくとも1個含まれている確率は？
(2)Aさんが赤球を取り出し、かつBさんが白球を取りだす確率は？
　これにより、Aさんが取り出した球が赤球であったとき、Bさんが取り出した球が白球である条件付き確率は？
(3)Aさんが青球を取り出し、かつBさんが白球を取りだす確率は？
　(Aさんの球の色にかかわらず)Bさんが白球を取りだす確率は？
Aさんは1球取り出したのち、その色を見ずにポケットの中にしまった。Bさんが取り出した球が白球であることが分かった時、Aさんが取り出した球も白球であった条件付き確率は？

編集ミス等ございましたらご指摘ください。 

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【ゆっくり解説】条件付き確率で完答しろ！～2016センター数学ⅠA確率～

こんにちは。
今回は久々の三角関数回になります。気づけば一瞬で解けるのでぜひとも参考にしてみてください。

編集ミズ等ございましたらご指摘ください。 
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【ゆっくり解説】10秒でtanの積を求めてください。

今回は分数が入った漸化式を扱ってみました。問題集なんかではよく見かける問題だと思いますので、こういう系統の問題を見たことある方も多いかもしれません。

　動画の画質を上げてみました。おそらく前の動画よりも快適に見られるのではないかなあと思います。
 　
2:43~ 今回の問題と解答まとめ

　編集ミスや計算ミス等ございましたらご指摘ください。

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【ゆっくり解説】分数型漸化式の解き方、教えます。

こんにちは。
投稿できないとか言っておきながら時間が一時的にできたので投稿させていただきます。

今回はtanの積分漸化式をテーマにしました。多分今年もどこかの大学で出題されると思います。

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【ゆっくり解説】入試で定番の積分漸化式と無限級数

こんにちは。今回は与えられた解から方程式を作るといった問題を作成してみました。 いつもなら方程式を解いてばかりですが、たまには作るのもいかがでしょうか。 

ちょっとした話なのですが、ゆっくり解説はガチガチに解説するのには向いてないと思い始めました。なので、エンタメ色多めだけど入試などで使える知識を紹介していく方針にしようかなと悩んでおります。

 編集ミス等ございましたらご指摘ください。

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【ゆっくり解説】方程式を解くのは飽きたので解から方程式作ります。

今回は漸化式の問題を取り扱ってみました。一見関係ないように感じますが、ちゃんと誘導になっています。

　階乗に「！」が使われるのは、階乗の数字が大きくなるにつれて数字が急激に大きくなるのをみた数学者がびっくりしたかららしいですね。

　解法にミス等ございましたらご指摘ください。別解も大歓迎です。

【追記】a1=2を書き忘れました。ごめんなさい。
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#漸化式

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【ゆっくり解説】わからないからって(1)飛ばさないでよ。いいことあるからさ。～階乗と漸化式～

今回は積分の動画を作成いたしました。定番の解き方から、t =tan(x/2)の置換を用いた解き方まで紹介します。定期テストや受験に活用していただけると幸いです。

　解き方にミスやアドバイス等ございましたら何なりとご指摘ください。

#ゆっくり解説 
#高校数学 
#積分

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【ゆっくり解説】有名な三角関数の積分解けますよね？

お久しぶりです。2か月ぶりの投稿となりました。

今回は合同式について扱ってみました。早い人は小学生でも使っている内容ですので、今回は中学生向けとして動画を作成してみました。本来は大学で習う内容で高校でも発展扱いですが、使えるようにしておくとすごく便利です。

編集ミス等あればご指摘ください。

【タイムスケジュール】
本編開始　0:30
合同式の性質　2:51
演習問題　7:13
　(1)　7:45
　(2)　10:05
　(3)　13:30

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#合同式 
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【ゆっくり解説】中学生でもわかるように合同式を解説していく（演習問題3問付）

こんにちは。
今回は有名な不等式であるコーシー・シュワルツの不等式について紹介する動画を作成してみました。
何かと便利で、証明なんかにも使えることが多いので知っておいて損はないと思います。

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【ゆっくり解説】超有名なコーシー・シュワルツの不等式を紹介する

こんにちは。今回は確率を扱ってみました。そこまで難しくない割にいろいろなところで見かけるので解けるようになっておきたい問題ですね。 

　今回はコンビネーションを使わない数え上げの問題ですが、数えるのが面倒だったり、どうせできるからといって飛ばしてしまう人もいると思います。いざテストになると数え間違ったりするので時々こういう系統の問題に触れておくといいかもです。

　3:27~　今回の問題と解説まとめ 　

編集ミスや計算ミス等ございましたらご指摘ください。 

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【ゆっくり解説】さいころと方程式が実数解を持つ確率

コーシーシュワルツの不等式の動画
   • 【ゆっくり解説】超有名なコーシー・...  

タイムテーブル
0:20 本編開始
2:30 別解その①
4:03 別解その②

お久しぶりです。
最近引っ越しをしたせいで家にWi-fi環境がなく作業できませんでした。ごめんなさい。

今回はコーシーシュワルツの不等式を確率に応用した動画になります。出る目が同様に確からしくないサイコロに関する問題もちょくちょく見かけますので、知っておくといいのかなと思います。

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【ゆっくり解説】いかさまダイスと確率の不等式

今回は二次方程式と整数問題について扱ってみました。個人的に編集もし易くて扱いやすい分野だなと思っていたのですが、いい感じの問題が作れなくてここまで来てしまいました。

　そのうち三次方程式の方も取り扱ってみようと思います。

2:16~　今回の問題と解説まとめ

　編集ミスや計算ミス等ございましたらご指摘ください。

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【ゆっくり解説】二次方程式と整数問題の基礎

こんにちは。今回は少し難易度が高めの問題を扱ってみました。
最初の式こそなんだか難しそうですが、誘導に乗れば簡単に点が取れる問題だと思います。

最近寒くなってきたので、体調には気を付けて生活してくださいね。

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【ゆっくり解説】一見飛ばしたくなるような対数の不等式～2018センター数学ⅡB指数対数～

こんにちは。
今回は不等式証明に動画を作成してみました。実際上手くいくように問題を作成しているので、お遊び程度だと思っていただければ幸いです。

少し内容的な話になりますが、不等式の両辺にコンビネーションを掛け算する部分があります。コンビネーションは正の数であることが約束されているので、動画では書きませんでした。

コンビネーションが正であることは自明なので書かなくて大丈夫だと思います。

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【ゆっくり解説】ほとんどの人が見たことないであろう不等式証明がこちら

今回は相反方程式について扱ってみました。名前は聞いたことあるけれど実際どんなものか知らないって人もいると思います。ぜひとも、皆さんの数学の勉強に役立ててください。

　履修登録やらで投稿が少し遅れてしまいました、ごめんなさい。これからいろいろと大学が始まるのですが、投稿のペースは落とさないようにしていきたいですね。

　編集ミスや計算ミス等ございましたら何なりとご指摘ください。

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【ゆっくり解説】因数定理が使えない高次方程式はこうすれば解けるかもしれないです。～相反方程式の解き方～

こんにちは。
今回は三角比の問題を扱ってみました。かなり簡単な部類ですので、高校1年生でも解けそうです。

今回は早く解くことを意識していただけると幸いです。

【問題】
△ABCに関して、AB=√3-1、AC=√3+1、∠ABC=60°とする。
(1)ACを求めよ。外接円Rの半径を求めよ。sin∠BACを求めよ。
(2)AC上に点Dを取ると、△ABDの面積が√6/2になった。
この時、AB・ADを求めよ。ADを求めよ。

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【ゆっくり解説】教科書レベルのセンター問題～2017センター数学ⅠA三角比～

こんにちは。
今回は三次方程式の特殊な解法について動画にしてみました。
実用性はないわけではないと思うので、因数定理が使えなさそうだったらぜひ試してみてください。

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【ゆっくり解説】ガチで特殊過ぎる三次方程式の解き方教える

こんにちは。今回は同一平面上の条件について扱ってみました。本チャンネルでベクトルの内容を扱うのは初めてですね。ゆっくりだと幾何学分野を扱うのは少し向いていないみたいです,,,

ベクトル習いたてだととりあえず係数の和が1になる、と覚えてしまいがちですね。自分も始めはそうでした。

追記:sとtは実数です。

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【ゆっくり解説】超有名なコーシー・シュワルツの不等式を紹介する

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問題解説系 #27

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