コーシー・シュワルツの不等式の4つの証明 Lv.1

＜問題＞ 次の不等式を証明せよ. また，等号成立条件を求めよ. (a²+b²)(x² +y²)≧(ax+by)² 4つの解法を紹介します。複数のアプローチを考えることは、理解を深めることにつながります。 ＜目次＞ 0:00 問題把握 0:07 解1 (左辺)-(右辺)≧0を示す 0:41 解2 ベクトルを利用する 1:37 解3 複素数を利用する 3:01 解4 判別式を利用する 1つ目が実直な解法．不等式証明の基本． 2つ目は次元によらない図形的解釈を与えている．(a,b)•(x,y)=ax+byを前提にしている点で，証明としては微妙かもしれません． 3つ目はマニア向け。動画作成者の趣味です． 4つ目が本質的証明．次元によらずに証明できる． ＜関連問題＞ 発展形(a²+b²+c²)(x²+y²+z²)≧ (ax+by+cz)² の証明は↓ https://youtu.be/dcaAo-1Cdao ＜はやくち解説とは＞ かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。