https://twitter.com/imhkkry #数学#刈谷今比古#指数関数
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指数を「自然数」→「整数」→「有理数」と拡張していきます。
【法律】については
https://youtu.be/Gg3coqhugxY
【自然数から有理数まで拡張】の話は
https://youtu.be/6bW8_CNx-9c
【n乗根】の定義については
https://youtu.be/Qf7BmNb_k_Q
指数関数のグラフが【下に凸】であることについては
https://youtu.be/_B1gvDvXyu0 (要数Ⅲ)
を参照してください。
「有理数から実数への拡張」について触れるのを忘れていました。
x がすべての有理数を動くとき、y=2^x のグラフは つながっているように見えます。
なので、その間を埋めるように「無理数乗」を考えましょう(←ノリです…)。