凸関数の性質と不等式の証明｜イェンセンの不等式も (数学III特講・微分/不等式③)

独学でも深く学べる演習シリーズ、数学III特講です。 グラフの凹凸の性質を活用する不等式の問題について、考え方を深くじっくりと丁寧に解説しました。応用上大事な、イェンセンの不等式についても紹介しています！ ※「挟義」→「狭義」です、失礼しました...... 【復習動画】 極限⑩・北大：https://okedou.app/videos/L6r1ygVdZ2c 相加相乗平均の証明：https://okedou.app/videos/-CCUq0K__w0 【このセクションの他の動画】 https://okedou.app/playlist/1d95a024-a31a-4ff3-b178-74227ed842ac 講義ノートはokenaviでダウンロードできます！：https://okenavi.app/post/math-3-diffcal-12 ★★ 授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に必要なものを検索できる、勉強アプリ「okke オッケ！」ができました。どんどん進化しています！ 【iPhone / iPad】https://apps.apple.com/jp/app/okke/id1540697607 【Android】https://play.google.com/store/apps/details?id=com.spesden.okke ※okedou / okedic / okenavi の統合版です 0:00 冒頭 0:25 ポイント 3:58 詳説 (1) 6:27 詳説 (2) 14:02 詳説 (3) 19:05 詳説 (3・補足) 20:22 発展 (n変数) 23:34 発展 (イェンセンの不等式) 28:08 エピローグ #数学III #微分 #イェンセンの不等式は情報理論などで活躍します ------------------------------------------- ★「数学Ⅲ特講」シリーズ （良問演習：39問、過去問：34問） 教科書レベルを終えた方を対象とした、数学Ⅲの各単元ごとに、 ✔️ 正しく理解して正しく記述できるようになるための「良問演習」 ✔️ 初見への対応力と処理の工夫を身につける「旧帝大入試数学解説」 で学ぶことができるシリーズです。 数学Ⅲ特講の全リストはこちらです： https://okedou.app/playlist/1223e4f5-41d2-4d18-8e3d-05a5c5a1b89f シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/sqI86CYnitg ------------------------------------------- ★「旧帝大入試数学解説」シリーズ 初見での対応力と処理の工夫を身につけることを目的とした、実践的な演習シリーズです。良問演習のあとに是非。（2018-2020年分） 北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c 東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5 名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1 大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa 九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f ※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。 ※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。 シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU ------------------------------------------- ★「良問100選」シリーズ （数学1A：31問、数学2B：69問） 数学1A2Bの誤解しやすいポイントを正しく理解して、正しく記述できるようになるための、単元別の良問解説シリーズです。過去問解説の土台になります。 良問100選の全リストはこちらです： 数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a 数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU ------------------------------------------- 分野やレベルごとの動画検索や、公式の証明・確認は全てアプリokkeでできますので是非： https://www.spesden.com/okke 高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！ Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。 https://twitter.com/b_battenn