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最難関の数学 by 林俊介

【京大2009】対数の扱い方をマスターしよう【不等式・領域】

次の動画:【京大2012】解の個数はちょうど 1 個!ちょっと面倒な領域問題【方程式・領域】

概要

動画投稿日|2021年7月17日

動画の長さ|20:39

✅ 東大に合格したい受験生のための個別指導 (人数限定) https://hayashishunsuke.com/lp/lecture-ut/ ✅ 難関大受験生のための公式LINE:https://lin.ee/lI7n1SJ 登録者特典&受験生向けライブあり 🌟 出版社の方へ https://hayashishunsuke.com/lp/for-publishers/ 数学の書籍を執筆することに強い関心があります。 私に企画のご案内をしてくださる方は,上記ページをご覧ください。 ※これまでの著作:”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA) ℹ️ 林俊介のプロフィール https://hayashishunsuke.com/profile/ ・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒 ・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ℹ️ ご注意いただきたいこと ・解説は林俊介独自のもので,大学公式のものではありません。 ・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。 2009年の京大文理共通問題より,対数の不等式の問題をピックアップ。 logx(y), logy(x), log2(x), log2(y) が混ざった式になっているので,まずはシンプルな形に整理することから始めます。 いわゆる底の変換公式を活用して,底を全て 2 に揃えてしまいましょう。 それが済んだら,あとは両辺を 2 の指数にして対数を無くせば,シンプルな有理関数の不等式になるので,それを解いて図示するだけです。 ただし,両辺に同じ数をかけて分母を無くすときは,その数の符号により不等号の向きが変化します。 そこで場合分けが必要となることだけは注意しましょう。 文理共通での出題でしたが,対数や不等式の基本操作を理解していれば,文系の受験生でも楽に解ける問題といえます。 確実に正解したい問題ですね。 ---------- <目次> 00:00 2009年 京都大学 文系[3] 理系甲[3] 00:32 log2(x) = X, log2(y) = Y とおく 03:53 X, Y の不等式の解き方 04:41 (i) XY が正であるとき 10:46 (ii) XY が負であるとき 13:51 (i), (ii) の結果のまとめ 15:00 結果の図示 17:20 答えと解法のまとめ 19:36 おわりに

タグ

#高3#レベル4#指数・対数関数#演習

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# 104. (★★★) 対数不等式math karat

関連用語

真数条件
底の変換公式