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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位
ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので,大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。
2009年の京大文理共通問題より,対数の不等式の問題をピックアップ。
logx(y), logy(x), log2(x), log2(y) が混ざった式になっているので,まずはシンプルな形に整理することから始めます。
いわゆる底の変換公式を活用して,底を全て 2 に揃えてしまいましょう。
それが済んだら,あとは両辺を 2 の指数にして対数を無くせば,シンプルな有理関数の不等式になるので,それを解いて図示するだけです。
ただし,両辺に同じ数をかけて分母を無くすときは,その数の符号により不等号の向きが変化します。
そこで場合分けが必要となることだけは注意しましょう。
文理共通での出題でしたが,対数や不等式の基本操作を理解していれば,文系の受験生でも楽に解ける問題といえます。
確実に正解したい問題ですね。
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<目次>
00:00 2009年 京都大学 文系[3] 理系甲[3]
00:32 log2(x) = X, log2(y) = Y とおく
03:53 X, Y の不等式の解き方
04:41 (i) XY が正であるとき
10:46 (ii) XY が負であるとき
13:51 (i), (ii) の結果のまとめ
15:00 結果の図示
17:20 答えと解法のまとめ
19:36 おわりに