逆関数の積分 1994東大 数学Ⅲ 積分法

問 xyz 空間において条件 x²+y²≦ z²，z² ≦ x，0 ≦ z ≦ 1 を満たす点 P(x, y, z) の全体からなる立体を 考える.この立体の体積を V とし，0 ≦ k ≦ 1 に対し，z 軸を直交する平面 z = k による切り口の面積 を S とする. (1) k=cosθとおくとき，Sをθで表せ.θは0≦θ≦ π/2 の定数とする. (2) V の値を求めよ. (1994 東大) 0:00 問題把握 0:23 (1) 2:01 (2) 2021夏 「数III特訓 全21日」↓ ※ 問題PDFはこちらからダウンロードできます． https://www.icloud.com/iclouddrive/0nc08lq5lzv1_KkHqsMPs9Tqw 1日目 複素数の計算 　　問題 1-1. 複素数の n 乗根 https://youtu.be/kWjbAs9KumI 　　問題 1-2. ド・モアブルの定理の利用(16 九州大) https://youtu.be/18nnavTlehg 2日目 複素数と図形 　　問題 2-1. 複素平面上の三角形の形状決定https://youtu.be/Rx2MCc8eO_k 　　問題 2-2. 複素平面上の垂直条件(茨城大) https://youtu.be/YhjnXZz3738 3日目 複素数方程式 　　問題 3-1. 複素方程式が表す図形 https://youtu.be/hSeBTox9-20 　　問題 3-2. 複素平面上の軌跡・変換 (03 北大) https://youtu.be/-_XIfgEiXKE 4日目 2次曲線 　　問題 4-1. 焦点の座標と双曲線の方程式 https://youtu.be/h-OjtnxgOlk 　　問題4-2. 楕円上の動点(12岡山大) https://youtu.be/0eoeJAc89ok 5日目 媒介変数表示 　　問題 5-1. 媒介変数表示が表す曲線 https://youtu.be/3VfqJY_H4WA 　　問題 5-2. 媒介変数表示と軌跡 https://youtu.be/nTK1NTleKqc 6日目 極座標と極方程式 　　問題 6-1. 極方程式が表す曲線 https://youtu.be/d8NDBf4sCOo 　　問題 6-2. 極方程式の問題 https://youtu.be/3r5tsTwJEgo 7日目 分数関数・無理関数 　　問題 7-1. 分数不等式 https://youtu.be/h59yDcjRRRY 　　問題 7-2. 無理不等式 https://youtu.be/Fa6dgF0CskM 8日目 関数の性質 　　問題 8-1. 逆関数の基本 https://youtu.be/moDuJgfoeMA 　　問題 8-2. 合成関数の問題 https://youtu.be/LjyNZdoevkw 9日目 数列の極限 　　問題 9-1. 等比数列の極限 https://youtu.be/PNPiiYRnNuY 　　問題 9-2. 格子点の個数(早稲田大) https://youtu.be/QsPyBpvheGA 10日目 関数の極限 　　問題 10-1. n 乗根の極限値 (立命館大) https://youtu.be/qMmc1mmIMGM 　　問題 10-2. 極限が有限の値となる条件(大阪市立大) https://youtu.be/LyWB1NYwelU 11日目 極限の応用 　　問題 11-1. フラクタル図形の面積(香川大) https://youtu.be/aW9VAWjHT0M 　　問題 11-2. 確率の極限値(97 慶應大) https://youtu.be/8BlGrT7A5Ro 12日目 導関数 　　問題 12. 微分公式の証明(和歌山県医大) https://youtu.be/hoxWSBl0zwE 13日目 接線 　　問題 13-1. パラメタ関数の 2 階微分(琉球大) 　　問題 13-2. 共通接線の本数(東北大) https://youtu.be/oji-nRKUhq4 14日目 関数の最大最小 　　問題 14-1. 三角関数と 2 次関数の和の最大値 (京大) https://youtu.be/ChsQWyvN09o 　　問題 14-2. 2 変数関数の最大値 (21 阪大) https://youtu.be/3SXz_EatXHw 15日目 方程式/不等式への応用 　　問題 15-1. 線分の長さの最小 (12 東大) https://youtu.be/TtztQ8iQF7M 　　問題 15-2. 不等式証明(06 筑波大) https://youtu.be/yrB91SeyL9Y 16日目 定積分 　　問題 16-1. 置換積分による等式証明 (05名大) https://youtu.be/e7BQqK0ZY2A 　　問題 16-2. 絶対値を含む関数の積分 (01 東工大) https://youtu.be/LOUibSd6304 17日目 定積分で表された関数 　　問題 17-1. 定積分の上端についての関数 (東工大) https://youtu.be/Wx06BFy0wBM 　　問題 17-2. 積分型の平均値の定理(慶應大) https://youtu.be/N6NuavPZ9FE 18日目 定積分と級数 　　問題 18-1. 区分求積法 (東京理科大) https://youtu.be/3uZ1bM9eHPU 　　問題 18-2. ガウス記号と極限(00 大阪大) https://youtu.be/pJuESPph6e8 19日目 定積分と不等式 　　問題 19. 定積分の値の評価 (信州大) https://youtu.be/tsDng-0aJjM 20日目 面積 　　問題 20-1. 部分積分の使いどころ (00 京大) https://youtu.be/VzEEpVkhfgo 　　問題 20-2. 面積の等分 (京都府立医大) https://youtu.be/483ubgpfBRE 21日目 体積 　　問題 21. 断面が弓形の立体の体積(94 東大) https://youtu.be/YHc4iTN7cOU カメラ：iPhone 11 Pro タブレット：iPad Pro 12.9インチ アプリ：Good Notes 5 編集ソフト：Final Cut Pro