二項係数を階乗で表す

＜問題＞ 異なるn個からr個とる組合せの総数nCrが nCr={n!}/{(n − r)!r!} で与えられることを示せ. 2つの証明を紹介します。複数のアプローチを考えることは、理解を深めることにつながります。 ＜目次＞ 0:00 問題把握 0:13 証明1 順列計算から区別をなくす 2:25 証明2 同じものを含む順列として計算 シリーズ「二項係数の等式証明〜Two-Way Counting入門〜」を始めます。 このシリーズは細々と続けたいと思います。 第1段は今シリーズの主人公である二項係数nCrのアイデンティティともいえる階乗を用いた表現についての証明です。 解法1が教科書の証明です． 解法2は一通り場合の数を学習した人なら自然に感じると思います． ＜はやくち解説とは＞ かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。