解けない漸化式〜三重大〜

＜問題＞ f(x)=1/2 cos xとする. (1) x = f (x) はただ 1 つの解をもつことを証明せよ. (2)任意のx,yに対し,|f(x)−f(y)|≦ 1/2|x−y|が成り立つことを証明せよ. (3) 任意の a に対して，a_0 = a，a_n = f(a_{n−1}) (n = 1,2,3,···) で定められる数列｛a_n｝は， f(x) = x の解に収束することを示せ． ＜ソース＞ 三重大 ＜目次＞ 00:00 問題の確認 00:13 全体の方針 01:07 (1)の方針 01:24 (1)の解答 02:47 (2)の方針 03:14 (2)の解答 04:04 (3)の方針 05:18 (3)の解答 ＜PDF＞ 平均値の定理5題 https://sites.google.com/view/hayakutikaisetu/%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%80%A4%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 ＜はやくち解説とは＞ かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。 ＜使用機材＞ カメラ：iPhone 11 Pro タブレット：iPad Pro 12.9インチ アプリ：Good Notes 5 編集ソフト：Final Cut Pro