解けない漸化式① 典型的な流れ 数学Ⅲ 微分法

問 f(x)=1/2 cos xとする. (1) x = f (x) はただ 1 つの解をもつことを証明せよ. (2)任意のx,yに対し,|f(x)−f(y)|≦ 12|x−y|が成り立つことを証明せよ. (3) 任意の a に対して，a_0 = a，a_n = f(a_{n−1}) (n = 1,2,3,···) で定められる数列 {a_n} は， f(x) = x の解に収束することを示せ. (三重大) ＜目次＞ 00:00 問題の確認 00:13 全体の方針 01:07 (1)の方針 01:24 (1)の解答 02:47 (2)の方針 03:14 (2)の解答 04:04 (3)の方針 05:18 (3)の解答 「平均値の定理」関連の問題&グラフ付き解答PDFを作ってみました↓ https://sites.google.com/view/hayakutikaisetu/平均値の定理 動画リストも載せています． 解けない漸化式シリーズ 　① 典型的な流れ https://youtu.be/JL_hlLWf-zo 　② 誘導少なめ https://youtu.be/OfqSebpDv9o 　③ 東大入試問題 https://youtu.be/1VtTyY3PDfU 　④ 指数タワーの極限値 https://youtu.be/nuN0Ef-bsm4 ＜はやくち解説とは＞ かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。 カメラ：iPhone 11 Pro タブレット：iPad Pro 12.9インチ アプリ：Good Notes 5 編集ソフト：Final Cut Pro