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楕円の接線に原点からひいた垂線の足についての問題です。
前回の問題同様,媒介変数表示して文字消去をしたのちに,その方程式で表される曲線のうちどの部分が答えになるのかを調べます。
なお,本問のような曲線は垂足曲線とよばれています。
興味のある人は,他の曲線の垂足曲線がどのような形になるかも調べてみてください!
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<Twitter: @884_96>
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【プロフィール】
林 俊介 (はやし しゅんすけ)
オンライン家庭教師を運営する会社の社長。
大学の講師もやっています。
2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒
2015年 東京大学理科一類 入学
2019年 東京大学理学部物理学科 卒
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位
・東大入試本番では数学で 9 割を獲得
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<目次>
00:00 問題紹介
00:49 垂線の足の座標を求める
04:19 垂線の足の軌跡の方程式
10:27 十分性の確認 (どの部分を動くか)
19:30 曲線で囲まれる図形の面積
24:30 解法のまとめ
26:57 おわりに