【東大2007】領域問題は，徹底して論理的に攻略！【方程式・領域】

✅ 東大に合格したい受験生のための個別指導 (人数限定) https://hayashishunsuke.com/lp/lecture-ut/ ✅ 難関大受験生のための公式LINE：https://lin.ee/lI7n1SJ 登録者特典＆受験生向けライブあり 🌟 出版社の方へ https://hayashishunsuke.com/lp/for-publishers/ 数学の書籍を執筆することに強い関心があります。 私に企画のご案内をしてくださる方は，上記ページをご覧ください。 ※これまでの著作：”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA) ℹ️ 林俊介のプロフィール https://hayashishunsuke.com/profile/ ・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒 ・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ℹ️ ご注意いただきたいこと ・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。 ・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。 2007年の東大入試より，点が動く領域を求める問題をピックアップ。 放物線の一部を 2 点 P, Q が動くときに，線分 PQ を 1 : 2 に内分する点 R が動く領域を図示するのが最終目的です。 前回同様，x 座標を a で固定して，点 (a, b) が D に入るような b の範囲を a を用いて表すという，いわゆる順像法を用います。 なお，今回の動画では (1) と (2) を無理に分けずに，ほぼ同時に求めていきます。 条件式の数が多く複雑ではありますが，「まあこんなもんか」となんとなくグラフを書いて色塗りするのはもちろん答案として NG です。 D 内の任意の点が満たし，D 外の任意の点が満たさない条件を，論理の飛躍なく求めていくのが肝心ですね。 もちろん，ちゃんと求めた答えが妥当かどうかを，見た目で大雑把に判断するのは僕たちの勝手です。 実際，今回の問題の答えでも，点 P や点 Q が放物線の端っこにあるときの点 R の軌跡が，D の境界線になっていますからね。 答案は論理的に。答えのチェック（見直し）は見た目で効率よく。 これが現実的だと思います。 ---------- ＜目次＞ 00:00 2007年 東大 理系数学 [3] 01:11 セッティング 03:46 (1) 点 (a, b) が満たす条件 05:31 (1) 条件式の言い換え 10:22 (1) ここまでのまとめ 12:54 (1) 「 ① かつ ② 」とは？ 18:31 (1) [1] 1/3 ≤ a ≤ 1 のとき 26:41 (1) [2] 0 ≤ a ≤ 1/3 のとき 29:53 まとめと (2) の答え 35:39 (1) の答え 37:34 (1) の答えの注意点 38:41 解法のまとめ 39:14 補足：領域 D の境界 42:35 学習者へのアドバイス