内分点の座標

概要

を に内分する点 の座標は、

で求めることができる。 に外分のときは、どちらかをマイナスにして、この式に代入すれば求められる。

とてもよく出てくる式。

証明

内分点の 座標について考える（ 座標についても同様）。

内分点の 座標を とおくと、

となり、示される。

補足

分子の掛け方の覚え方としては、 内分の比を、遠い点の座標と掛け合わせるイメージ。

つまり、 は の座標に掛けて、 は の座標に掛ける。