１.　　度数分布表・ヒストグラム
２.　　相対度数・累積度数
３.　　データの大きさ・範囲(レンジ)
４.　　平均値
５.　　平均値（度数分布表）
６.　　中央値(メジアン)
７.　　最頻値(モード)
８.　　四分位数・四分位範囲・四分位偏差
９.　　代表値・四分位数･･･【センター試験】
１０.　代表値(度数分布表)･･･【センター試験】
１１.　ヒストグラムと四分位数･･･【センター試験】
１２.　箱ひげ図
１３.　箱ひげ図の読取り･･･【センター試験】
１４.　分散・標準偏差･･･【センター試験】
１５.　分散の公式(証明)
１６.　分散・標準偏差(度数分布表)･･･【センター試験】
１７.　変量の変換(証明)
１８.　散布図・相関関係
１９.　相関係数・共分散
２０.　変量の変換
２１.　データの分析まとめ

データの分析まとめ【復習リスト】
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①相対度数・累積度数
https://youtu.be/ZKBOMBbESxU

②中央値(メジアン)
https://youtu.be/3UHpzbOk1-A

③最頻値(モード)
https://youtu.be/IejIIDsGsSQ

④平均値(度数分布表)
https://youtu.be/vx56jF6S7Oo

⑤分散・標準偏差(度数分布表)
https://youtu.be/m0qvFbxIqow

⑥四分位数・四分位範囲・四分位偏差
https://youtu.be/mTmbKB4zDUI

⑦箱ひげ図
https://youtu.be/hRwlu6tvWRU

⑧相関係数
https://youtu.be/46uCsUTb6J0

⑨変量の変換
https://youtu.be/kctbrN-rToA


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MATH

データの分析まとめ【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～データの分析＃２７

中央値(メジアン)のポイントは！
・中央値は代表値の１つ！
・中央値とはデータの中央に位置する値のこと！
・データの大きさが奇数のときは,真ん中の値が中央値！
・データの大きさが偶数の場合は,中央の２つの値の平均値が中央値！
・度数分布表が与えられたときの中央値は,階級値を採用する！

【前の動画】
平均値(度数分布表)～授業
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最頻値(モード)～授業
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中央値(メジアン)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～データの分析＃６

相関係数・共分散のポイントは！
・x と y の共分散は,分散の公式の x と y のズレを１個ずつ採用したもの！
・相関係数は２つの変量の相関関係の強弱を数値化したもの！
・相関係数 = (x と y の共分散) ÷ {(xの標準偏差)×(yの標準偏差)}
・－1 ≦ 相関係数 ≦1 
・相関係数について
【１】1 に近づくほど強い正の相関関係がある！
【２】－ 1 に近づくほど強い負の相関関係がある！
【３】0 に近づくほど相関関係は弱くなる！


【前の動画】
散布図・相関関係～授業
https://youtu.be/60SFTxbsfI0

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相関係数～授業
https://youtu.be/SErBDKCtPMY


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相関係数・共分散【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～データの分析＃２３

散布図・相関関係のポイントは！
・散布図とは,２つの変量からなるデータを図にしたもののこと！
・散布図の点の散らばりについて
【１】右上がりの直線に近い図になったら,正の相関関係がある！
【２】右上がりの直線に近い図になったら,負の相関関係がある！
【３】点がまんべんなく散らばったら,相関関係はなしになる！
【４】図が直線に近づくほど,相関関係は強くなる！


【前の動画】
変量の変換(分散)～証明
https://youtu.be/QypZye7Vdl0

【次の動画】
相関係数・共分散～授業
https://youtu.be/46uCsUTb6J0


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散布図・相関関係【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～データの分析＃２２

箱ひげ図のポイントは！
・箱ひげ図とは,最大値・最小値・四分位数・四分位範囲を１つの図に詰め込んだ図のこと！
・変量の穴埋めは,箱ひげ図から,データを具体的に書き出せ！
・データの大きさによって,四分位数の位置は変化する！


【前の動画】
箱ひげ図～授業
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【次の動画】
箱ひげ図の読み取り～授業
https://youtu.be/lKBKExrsTqQ


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箱ひげ図【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～データの分析＃１３

度数分布表から分散を30秒で求める計算テクニックを紹介します。分散の変換公式（変量の変換）を応用することで、扱いにくい３桁の計算が一瞬で１桁の暗算に！変量の変換は下の動画からご覧ください。

✅変量の変換
▶https://youtu.be/KrAcgGJh6nM

🎥前の動画🎥
【センター試験】変量の変換
https://youtu.be/now7K8PWLsQ

🎥次の動画🎥
データの分析のまとめ
https://youtu.be/-UqCy6Ob70I

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⏱タイムコード⏱
00:00　問題
00:22　分散の変換公式
00:50　度数分布表から分散を求める（変量の変換）
01:33　度数分布表から分散を求める（分散の公式・平均の計算）
03:27　階級の幅で割れる理由

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私にとって一番大切なことは再生回数ではありません。この作品を見てくれたあなたの成長を感じることです。ただ、どんなに作品に情熱を注いでも、見てくれた人の感動する顔を見ることはできません。もし、この作品が成長に貢献したら、高評価を押して頂けると嬉しいです。

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【目から鱗の裏技】分散の瞬間計算法！度数分布表から分散を１分で計算するテクニック！

最頻値(モード)のポイントは！
・最頻値は代表値の１つ！
・最頻値とは,最も頻繁に現れる値のこと！
・度数分布表が与えられたときの最頻値は,階級値を採用する！


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最頻値(モード)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～データの分析＃７

変量の変換のポイントは！
変量 x に対して、新しい変量 u = a x   b を用意したとき
✅u の平均は、x の平均を a 倍して b を加えたもの
✅u の分散は x の分散を a² 倍したもの
✅u の標準偏差は、 x の標準偏差を┃a┃倍したもの
さらに、変量 y に対して、新しい変量 v = c y   d を用意したとき、
✅u と v の共分散は、x と y の共分散を a c 倍したもの
✅u と v の相関係数は、
❶ a c が正のときは, x と y の相関係数と一致する
❷ a c が負のときは, x と y の相関係数と正負が逆転する

🎥関連動画🎥
✅平均の変換公式の証明
▶https://youtu.be/-Y-bE-u9p2U
 ✅分散の変換公式の証明
▶https://youtu.be/QrcvD1sswfk
 ✅共分散の変換公式の証明
▶https://youtu.be/b1421TrF8wY
 ✅相関係数の変換公式の証明
▶https://youtu.be/UY3YvkjcgpM

🎥前の動画🎥
✅相関係数・共分散～演習
▶https://youtu.be/SErBDKCtPMY

🎥次の動画🎥
✅【センター試験】変量の変換～演習
▶https://youtu.be/now7K8PWLsQ

⏱タイムコード⏱
00:00　平均の変換（変量の変換❶）
01:32　分散の変換（変量の変換❷）
03:02　標準偏差の変換（変量の変換❸）
03:19　共分散の変換（変量の変換❹）
04:49　相関係数の変換（変量の変換❺）
06:26　変量の変換のまとめ
07:32　ご視聴ありがとうございました

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【共通試験に99%出る！】変量の変換（全部盛り）【高校数学】データの分析＃２５

相関係数・共分散のポイントは！
・x と y の共分散は,分散の公式の x と y のズレを１個ずつ採用したもの！
・相関係数は２つの変量の相関関係の強弱を数値化したもの！
・相関係数 = (x と y の共分散) ÷ {(xの標準偏差)×(yの標準偏差)}
・－1 ≦ 相関係数 ≦1 
・相関係数について
【１】1 に近づくほど強い正の相関関係がある！
【２】－ 1 に近づくほど強い負の相関関係がある！
【３】0 に近づくほど相関関係は弱くなる！


【前の動画】
相関係数・共分散～授業
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相関係数・共分散【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～データの分析＃２４

ヒストグラム・度数分布表のポイントは！
・度数分布表とは,ある集団のデータ（観測値）をいくつかの階級に分け,それぞれの階級でデータがいくつあったか（度数）を数え,表にしたもの！
・階級の大きいほうと小さいほうの差を階級の幅！
・階級の真ん中の数のことを階級値！
・ヒストグラムとは,横軸に階級、縦軸に度数をとり、各階級の度数を長方形の柱で示した柱状のグラフのこと！
・ヒストグラムの長方形のてっぺんの真ん中と左右の長方形のすぐ隣の底辺の真ん中に点を取って結んだものを度数分布多角形。または、度数折れ線という！


【前の動画】
正四角錐～演習
https://youtu.be/xfRBgVjD8fo

【次の動画】
相対度数・累積度数～授業
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ヒストグラム・度数分布表【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～データの分析＃１

データの大きさ・範囲(レンジ)のポイントは！
・データの大きさとは、観測地の個数のこと！
・範囲(レンジ)とは、最大値－最小値のこと！


【前の動画】
相対度数・累積度数～授業
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【次の動画】
平均値～授業
https://youtu.be/rt_wglM69Q4

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データの大きさ・範囲(レンジ)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～データの分析＃３

分散・標準偏差のポイントは！
・分散とは,データが平均値とどれぐらいズレているのかを数値化したもの！
・分散の求め方
【１】
①それぞれの変量と平均値のズレを求める！
②求めたズレを２乗する！(プラマイ相殺を防ぐため)
③「②の平均値」を求める！
【２】
「２乗のデータの平均」－「もとのデータの平均の２乗」
・標準偏差とは,分散にルートを付けたもの！(単位をもとのデータに合わせるため)


【前の動画】
【センター試験(類題)】箱ひげ図の読み取り～演習
https://youtu.be/j3SWIDwlIvQ

【次の動画】
【センター試験(類題)】分散・標準偏差～演習
https://youtu.be/m7yomSVtQwA


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分散・標準偏差【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～データの分析＃１６

相対度数・累積度数のポイントは！
・相対度数とは、全体の度数と各階級の度数の割合のこと！
・累積度数は、各階級までの度数を足し算したもののこと！


【前の動画】
ヒストグラム・度数分布表～授業
https://youtu.be/S_Y7Xadf3uY

【次の動画】
データの大きさ・範囲(レンジ)～授業
https://youtu.be/UBttwYo_M2Q

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相対度数・累積度数【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～データの分析＃２

【センター試験(類題)】代表値(度数分布表)のポイントは！
・中央値は,中央に位置する値のこと！
・最頻値は,最も頻繁に表れる値のこと！
・度数分布表が与えられたときの平均値・中央値・最頻値は,階級値を採用して計算する！
・平均値を求めるうえで,変量が大きいときは,仮平均を利用せよ！
・階級値を仮平均に設定すると,仮平均とのズレは,階級の幅でくくることができる！


【前の動画】
【センター試験(類題)】代表値・四分位数～演習
https://youtu.be/tubsdZbjGbk

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【センター試験(類題)】ヒストグラムと四分位数～演習
https://youtu.be/t9Y-4Ux5VOo

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【センター試験(類題)】代表値(度数分布表)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～データの分析＃１０

箱ひげ図のポイントは！
・箱ひげ図とは,最大値・最小値・四分位数・四分位範囲を１つの図に詰め込んだ図のこと！
・箱ひげ図のかきかた
【１】最小値から最大値まで線を引く！
【２】四分位数をとる！
【３】四分位範囲を巨大化させる！


【前の動画】
【センター試験(類題)】ヒストグラムと四分位数～演習
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【次の動画】
箱ひげ図～演習
https://youtu.be/6GIzpGkWtMY


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箱ひげ図【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～データの分析＃１２

【センター試験(類題)】箱ひげ図の読み取りのポイントは！
・四分位数はデータを４等分する！
・四分位数の値と,度数の関係に注目せよ！


【前の動画】
箱ひげ図の読み取り～授業
https://youtu.be/lKBKExrsTqQ

【次の動画】
分散・標準偏差～授業
https://youtu.be/VCJbyEuK5yQ


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【センター試験(類題)】箱ひげ図の読み取り【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～データの分析＃１５

箱ひげ図の読み取りのポイントは！
・四分位数はデータを４等分する！
・四分位数の値と,度数の関係に注目せよ！


【前の動画】
箱ひげ図～授業
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【次の動画】
【センター試験(類題)】箱ひげ図の読み取り～演習
https://youtu.be/j3SWIDwlIvQ

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箱ひげ図の読み取り【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～データの分析＃１４

【センター試験(類題)】分散・標準偏差のポイントは！
・分散とは,データが平均値とどれぐらいズレているのかを数値化したもの！
・分散の求め方
【１】
①それぞれの変量と平均値のズレを求める！
②求めたズレを２乗する！(プラマイ相殺を防ぐため)
③「②の平均値」を求める！
【２】
「２乗のデータの平均」－「もとのデータの平均の２乗」
・標準偏差とは,分散にルートを付けたもの！(単位をもとのデータに合わせるため)


【前の動画】
分散・標準偏差～授業
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【次の動画】
分散の公式(証明)～証明
https://youtu.be/gTlZ6O-kvWs


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【センター試験(類題)】分散・標準偏差【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～データの分析＃１７

四分位数・四分位範囲・四分位偏差のポイントは！
・四分位数とは,データを４等分する位置にある値のこと！
・四分位数の求め方
【１】左のデータと右のデータに分ける！
【２】データ全体の中央値を求める！(第２四分位数)
【３】左のデータの中央値を求める！(第１四分位数)
【４】右のデータの中央値を求める！(第３四分位数)
・四分位範囲 = 「第３四分位数」－「第１四分位数」
・四分位偏差 = 四分位範囲 ÷ ２


【前の動画】
最頻値(モード)～授業
https://youtu.be/IejIIDsGsSQ

【次の動画】
【センター試験(類題)】代表値・四分位数～演習
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四分位数・四分位範囲・四分位偏差【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～データの分析＃８

変量の変換のポイントは！
変量 x に対して、新しい変量 u = a x + b を用意したとき、
・u の平均は、x の平均を a 倍して b を加えたもの！
・u の分散は x の分散を a^2 倍したもの！
・u の標準偏差は、 x の標準偏差を┃a┃倍したもの！
さらに、変量 y に対して、新しい変量 v = c y + d を用意したとき、
・u と v の共分散は、x と y の共分散を a c 倍したもの！
・u と v の相関係数は、
【１】a c が正のときは, x と y の相関係数と一致する！
【２】a c が負のときは, x と y の相関係数と正負が逆転する！


【前の動画】
変量の変換～授業
https://youtu.be/kctbrN-rToA

【次の動画】
論理と集合～まとめ
https://youtu.be/-UqCy6Ob70I

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【センター試験(類題)】変量の変換【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～データの分析＃２６

平均値のポイントは！
・代表値とは,データ全体がどんな感じかイメージできる値のこと！
・平均値は代表値の１つ！
・平均値の求め方
【１】平均値 = 合計 ÷ 個数
【２】
①仮平均を設定する！
②それぞれの変量と仮平均のズレを求める！
③ズレの平均を求める！
④平均値 = 仮平均 + ズレの平均

※変量が大きいときは【２】が有効！
・平均値は「バー」を使って表現する！


【前の動画】
データの大きさ・範囲(レンジ)～授業
https://youtu.be/UBttwYo_M2Q

【次の動画】
平均値(度数分布表)～授業
https://youtu.be/vx56jF6S7Oo

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平均値【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～データの分析＃４

【センター試験(類題)】ヒストグラムと四分位数のポイントは！
・第１四分位数 = 左のデータの中央値
・第３四分位数 = 右のデータの中央値


【前の動画】
【センター試験(類題)】代表値(度数分布表)～演習
https://youtu.be/_pVlbhwzEGg

【次の動画】
箱ひげ図～授業
https://youtu.be/hRwlu6tvWRU


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【センター試験(類題)】ヒストグラムと四分位数【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～データの分析＃１１

【センター試験(類題)】代表値・四分位数のポイントは！
・データの大きさは観測地の個数
・範囲(レンジ) = 「最大値」－「最小値」
・平均値 = 合計 ÷ 個数
・中央値は,中央に位置する値のこと！
・最頻値は,最も頻繁に表れる値のこと！
・四分位数は,データを４等分する位置にある値のこと！
・四分位範囲 = 「第３四分位数」－「第１四分位数」
・四分位偏差 = 四分位範囲 ÷ ２


【前の動画】
四分位数・四分位範囲・四分位偏差～授業
https://youtu.be/mTmbKB4zDUI

【次の動画】
【センター試験(類題)】代表値(度数分布表)～演習
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【センター試験(類題)】代表値・四分位数【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～データの分析＃９

平均値(度数分布表)のポイントは！
・度数分布表が与えられたときの平均値は,階級値を採用して計算する！
・変量が大きいときは仮平均を利用せよ！
・階級値を仮平均に設定すると,仮平均とのズレは,階級の幅でくくることができる！


【前の動画】
平均値～授業
https://youtu.be/rt_wglM69Q4

【次の動画】
中央値(メジアン)～授業
https://youtu.be/3UHpzbOk1-A


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平均値(度数分布表)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～データの分析＃５

共通テスト数学が”今30点台”でも、まだギリギリ間に合います。共通テスト数学で絶対に失敗できない方、後悔する前に...絶対見て！
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※以下、”全力で真剣に取り組むことを前提に”いつまでにスタートすれば共通テスト本番に間に合うのかの目安を記載します。（当然、早期に対策した方が断然有利です。）

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▶「1/15（水）朝からスタート」がギリギリ間に合う最後のチャンス
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❷インプット用として視聴だけする場合
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共通テスト2025年数学で出題される問題を的中大予想！新課程の共通テスト直前にチェックしてほしい「仮説検定（データの分析・統計的な推測）」を徹底解説！仮説検定は必ず解くべき基礎問題なので「知らない、解けない」受験生は損します…。仮説検定をマスターすれば、データの分析や統計的な推測の単元に大きく貢献するので、共通テスト前日でもまだ伸びる！共通テスト数学を受けるすべての受験生、仮説検定は絶対に落とすな！

#共通テスト
#出題予想
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相関係数・共分散【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～データの分析＃２３

シリーズ

データの分析【高校数学Ⅰ】 #19

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