標準偏差

概要

個のデータの分散は、

で計算でき、 分散のルートを取ったものを、標準偏差という。（は平均値）

分散は、データの平均からのズレを2乗しているので、単位が元のデータと揃わない。そこで標準偏差という、分散のルートを取ったものが出てきた。優しく受け入れてあげよう。

例

例えば、5人の生徒の体重を調べた結果が以下の通りだったとする。

平均値は、

と計算できるので、分散は、

と計算できて、標準偏差は、

と求まる。

補足

分散は、 「データの 乗の平均値」-「データの平均値の 乗」 で求めることもできる。上の例だと、

分散や標準偏差は、 テータがどれほど平均値から散らばっているかを表す指標で、なんでこんな形を考えるのか、興味がある方は、例えばぶおとこばってんの「データの分析のまるごと解説」の動画を見てみよう。

数学Bの統計分野や大学数学になると、確率変数というものを考えて、平均からのズレの2乗に確率を掛けていくことになるが、ベースとしては同じ考え方。