ド・モアブルの定理の利用（九州大）
3分47秒
説明
問 (1) θを0≦θ＜2πを満たす実数，iを虚数単位とし，zをz=cosθ+isinθで表される複素数とする.このとき，整数 n に対して次の式を証明せよ.
cos(nθ)=1/2(zⁿ+1/zⁿ) ， sin(nθ)=−i/2(zⁿ-1/zⁿ)
(2) 次の方程式を満たす実数x(0≦x＜2π)を求めよ．
cos x+cos 2x−cos 3x=1
(3) 次の等式を証明せよ.
sin²20° + sin²40° + sin²60° + sin²80° = 9/4
(2016 九州大)
0:00 問題
0:09 (1)
1:11 (2)
2:16 (3)
2021夏「数III特訓 21日間」始動！
問題PDFダウンロードはこちらから↓
https://www.icloud.com/iclouddrive/0nc08lq5lzv1_KkHqsMPs9Tqw
1日目 複素数の計算
問題 1-1. 複素数の n 乗根 https://youtu.be/kWjbAs9KumI
問題 1-2. ド・モアブルの定理の利用(16 九州大) ← イマココ
2日目 複素数と図形
3日目 複素数方程式
4日目 2次曲線
5日目 媒介変数表示
6日目 極座標と極方程式
7日目 分数関数・無理関数
8日目 関数の性質
9日目 数列の極限
10日目 関数の極限
11日目 極限の応用
12日目 導関数
13日目 接線
14日目 関数の最大最小
15日目 方程式/不等式への応用
16日目 定積分
17日目 定積分で表された関数
18日目 定積分と級数
19日目 定積分と不等式
20日目 面積
21日目 体積
＜はやくち解説とは＞
かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。
カメラ：iPhone 11 Pro
タブレット：iPad Pro 12.9インチ
アプリ：Good Notes 5
編集ソフト：Final Cut Pro
cos(nθ)=1/2(zⁿ+1/zⁿ) ， sin(nθ)=−i/2(zⁿ-1/zⁿ)
(2) 次の方程式を満たす実数x(0≦x＜2π)を求めよ．
cos x+cos 2x−cos 3x=1
(3) 次の等式を証明せよ.
sin²20° + sin²40° + sin²60° + sin²80° = 9/4
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問題 1-1. 複素数の n 乗根 https://youtu.be/kWjbAs9KumI
問題 1-2. ド・モアブルの定理の利用(16 九州大) ← イマココ
2日目 複素数と図形
3日目 複素数方程式
4日目 2次曲線
5日目 媒介変数表示
6日目 極座標と極方程式
7日目 分数関数・無理関数
8日目 関数の性質
9日目 数列の極限
10日目 関数の極限
11日目 極限の応用
12日目 導関数
13日目 接線
14日目 関数の最大最小
15日目 方程式/不等式への応用
16日目 定積分
17日目 定積分で表された関数
18日目 定積分と級数
19日目 定積分と不等式
20日目 面積
21日目 体積
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