ド・モアブルの定理の利用〜2016九州大〜

＜問題＞ (1) θを0≦θ＜2πを満たす実数，iを虚数単位とし，zをz=cosθ+isinθで表される複素数とする.このとき，整数 n に対して次の式を証明せよ. cos(nθ)=1/2(zⁿ+1/{zⁿ}) ， sin(nθ)=−i/2(zⁿ-1/{zⁿ}) (2) 次の方程式を満たす実数x(0≦x＜2π)を求めよ． cos x+cos 2x−cos 3x=1 (3) 次の等式を証明せよ. sin²20° + sin²40° + sin²60° + sin²80° = 9/4 ＜ソース＞ 2016 九州大 ＜目次＞ 0:00 問題 0:09 (1) 1:11 (2) 2:16 (3) ＜PDF＞ 数III特訓全21題 https://www.icloud.com/iclouddrive/0nc08lq5lzv1_KkHqsMPs9Tqw ＜使用機材＞ カメラ：iPhone 11 Pro タブレット：iPad Pro 12.9インチ アプリ：Good Notes 5 編集ソフト：Final Cut Pro