多項式の一致の定理は一般にn変数で成立します.
変数に関する帰納法で行います.
n変数の多項式fを一つの変数に関してまとめると,もしfが恒等的に0ならば1変数に関する多項式の一致の定理よりすべての係数は恒等的に0になります.それぞれの係数はn-1変数多項式になるので帰納法の仮定より0しかあり得ません.
(編集: 数学野郎)
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