磁場

概要

ここでは、磁場 とは何なのかについて考えていこう。

まず、磁石について考えてみよう。磁石の同じ極を近づけ合うと反発し、異なる極を近づけると引き寄せ合う。離れてるのに、この力（磁気力）はどうやって働いているのだろうか？

何かこれって、電荷同士がクーロンの法則で力を及ぼし合ったのと似てないか、と考えてみよう。

電荷のときはどうやってこの力を説明したかを復習すると、電場の辞書を復習するとわかるように、電荷が周りの空間に電場を作り出しており、それが離れた電荷に力を及ぼすという考え方をした（これを近接作用といった）。

これと同様にして、磁気力の場合も、磁荷というものがその周りに磁場を生じさせて、それが離れた磁荷に力を及ぼすと考えることができる。

ただ実は残念なことに、電荷と違って、磁荷の場合は 「正磁荷」「負磁荷」のように1つの極（単磁極）だけ取り出すことはできない（磁石の場合、ちょん切るとまたN極・S極ができてしまう。というか正しくは単磁極はまだ見つかっていない。見つけたらノーベル賞確実くらいの快挙になる）。とはいえ磁石のように、2つの極を持つものは存在する。そこで、磁石の端の磁気力が一番強くはたらく位置のことを 「磁極」 とよび、そこに磁荷があると考える（N極の磁気量が正、S極の磁気量が負とする）。

それ以外は電荷や電場と全く同じように議論ができる。以下磁気力の大きさや磁場の定義を見ていこう。

クーロンの法則（磁気力）

クーロンは、長い棒磁石を用いて、2つの磁極の間にはたらく磁気力の大きさを調べたところ、それぞれの磁気量の大きさの積に比例し、磁極間の距離の2乗に反比例することを発見した。つまり、電荷についてのクーロンの法則と同じことが成り立つ。それぞれの磁気量を 、距離を とすると

これを磁気力に関するクーロンの法則という。

真空中で強さの等しい2つの磁極を1m離して置く。このときにはたらく力の大きさが であるとき、その磁気量を 1ウェーバ と定義する。なので、真空中での比例係数は

となる。

磁場

上で見たように、磁気力は磁極が周りに作り出す磁場によって伝わる。磁場の向きや力は、電場と同様に定義する。つまり、ある点に置かれている磁極 に力 がはたらくとき、その点の磁場 を

と定義する。大事なのが、力はベクトルなので、磁場はベクトルだということ。また、定義から単位は である。電流が作る磁場の辞書でも解説している通り、磁場の単位は とも表される。

この図の中で、作用反作用の法則から及ぼし合う力は逆向きで同じ大きさとなり、磁極Aの位置での、Bによる磁場の大きさは、 となる。

磁束密度Bとの関係

詳しくは、電流が磁場から受ける力の辞書で解説しているが、物質の種類によって決まる透磁率という比例定数 を用いて、磁束密度 を、

と定義する。磁束密度の単位はテスラ を用い、上の定義から、 とも表せる。

使い分けとしては、教科書の流れでは

• 電流が作る磁場の話題では、磁場 を用いる
• 電流が磁場から受ける力やローレンツ力、電磁誘導の話題では、磁束密度 を用いる

ことが多い。

なんでこんな似たようなのが2つも出てくるんだ... が磁場じゃないの？と思う方もいるかもしれない。ここはとてもややこしく、歴史的な経緯があり、議論が分かれるところなので、とりあえずここでは高校物理での整理をしっかりと確認しておこう。