等比中項

概要

がこの順に等比数列となっているとき、

が成り立つことを、等差中項という。

麻雀の役のような名前（知らなくて良い）だが、数列の公比や初項をおいて考えなくても、この式で考えていけることがあり、たまに役に立つ。

証明

が、公比 の等差数列を成しているとする。

このとき、

が成り立つので、

となり、左辺同士が等しくなるので、等比中項の式が成り立つ。