等差中項

概要

がこの順に等差数列となっているとき、

が成り立つことを、等差中項という。

麻雀の役のような名前（知らなくて良い）だが、数列の公差や初項を考えなくても、この式で考えていけることがあり、たまに役に立つ。

証明

が、公差 の等差数列を成しているとする。

このとき、

が成り立つので、これらの式を足して、

が成り立つ。