四分位範囲

概要

第3四分位数と、第1四分位数の差のことを、そのデータの四分位範囲という。

四分位数が頭から飛んでいった方は、こちらの「四分位数」の辞書 で確認しよう。

例

例えば、 人の生徒の体重を調べた結果が以下の通りだったとする。

四分位数を調べる。大きさの昇順（ここでは体重が軽い順にする）に並べると、

中央値は、生徒 と生徒 の体重の平均値、つまりこの2人の体重の真ん中になる。

よって、第1四分位数については、中央値より左の5個のデータ、つまり

の中央値を求めればよく、それは生徒 の 。

第3四分位数については、元の中央値より右の5個のデータ、つまり

の中央値を求めればよく、それは生徒 の 。

よって、四分位範囲は、

と計算できる。

補足

• データの主要部分（真ん中50%くらい）の値が、どれくらい広がっているかを示す指標
• 第3四分位数と第1四分位数の差の半分のことを四分位偏差といい、つまり、四分位範囲の半分が四分位偏差になる