位置エネルギー
概要
重力や弾性力などの保存力に対しては、位置エネルギーというものを考えることができる。これは、動いてなくても、ある位置にいるだけで物体が持つエネルギーのこと。
じゃあどうやって定義するかというと、ある点での位置エネルギーは、基準点からその点まで物体を動かすときに、保存力とつり合う外力がする仕事 と定義される。
基準点は適当に自分で決めていいので、位置エネルギーは相対的な概念で、基準点が変わるとエネルギーも変わる。逆に言うと、基準点が決まっていないと位置エネルギーは定まらない。ただ、エネルギーの式を考えやすいように基準点を取ることが多く、ある程度「これを基準点にしようね」みたいな暗黙のルールがあるので、それぞれの位置エネルギーの辞書でルールを押さえておこう。
式での表現
文字だけ読んでいてもよくわからないと思うので、数式や下の各位置エネルギーの例で確認しよう。
ここでは
で求められる。（仕事の積分での表し方に慣れてない方は、こちらの仕事の辞書でチェック。力が位置によって変わる場合には、積分の出番）
また、仕事が経路によらないという、ありがたい保存力の定義から、位置エネルギーを求める際には、勝手に仕事の量を求めやすい経路で移動させて、仕事を求めれば良い。特に平面上で動かす場合には、計算をラクにするために、力と平行な移動と垂直な移動を組み合わせた経路を考えることが多い。
保存力とつり合ってるなら、物体は動かないじゃないか！と怒りたくなる方もいるとは思うが、ここでの移動は「ゆっくり」と動かしている。つまり、移動の途中は常に力のつり合いを保たれる移動を考えている。
例
高校物理で登場する保存力には、重力、弾性力、クーロン力（静電気力）、万有引力、などがあり、それら全てに対して「〇〇力による位置エネルギー」を考えることができる。これらは選ばれし力。
- 重力による位置エネルギー
- 弾性力による位置エネルギー（弾性エネルギー）
- クーロン力による位置エネルギー（ちなみに、正の単位電荷の位置エネルギーは 電位 と呼ばれる）
- 万有引力による位置エネルギー
補足・発展
ある点での位置エネルギーの定義について、その点から基準点まで移動したときに保存力のする仕事として定義されるケースも多い。が、結局は全く同じものを求めている点に留意しよう。
つまり、上と同様に
となり、上の位置エネルギーの式と等しくなる。
位置エネルギーを動画で深く学びたい！ という方には、化学好きな東工大生・かずきさんの動画がオススメ。保存力の定義から始まり、エネルギー保存則まで、数学的に深く学べる。
位置ベクトルもだけど、「位置」がつく概念には理解が難しいものが多いような気がする。
ちなみに、位置エネルギーは
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