正四面体の内接球の中心はどこだ！【深掘り高校数学】

問題集などで「対称性より」とだけ書かれている、正四面体に内接する球の中心の場所について、初等幾何を使ってしっかり証明・説明してみました！ 外接球バージョンの証明動画：https://okedou.app/videos/px-_UVCD-p4 0:00 背景 1:32 目標・設定 2:41 証明のあらすじ 3:54 ステップ①の証明 9:33 ステップ②の証明 11:37 ステップ③の証明 12:48 ステップ④の証明 14:33 エピローグ --------------------------------------- ★★授業動画・公式・まとめや勉強法を効率よく探せて、誘惑なく学べる勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で調べもの・独学・復習したいときに全国の高校生が使ってます。 https://www.spesden.com/okke ※okedou / okedic / okenavi の統合版アプリです ------------------------------------------- 「数学Ⅲ特講」シリーズ （良問演習：39問、過去問：34問） 教科書レベルを終えた方を対象に、数学Ⅲの各単元ごとに、 ✔️ 正しく理解して正しく書けるようになるための「良問演習」 ✔️ 初見への対応力と処理の工夫を身につける「旧帝大入試数学解説」 で学ぶことができるシリーズです。 数学Ⅲ特講の全リストはこちらです： https://okedou.app/playlist/1223e4f5-41d2-4d18-8e3d-05a5c5a1b89f シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/sqI86CYnitg ------------------------------------------- 「旧帝大入試数学解説」シリーズ 初見への対応力と処理の工夫を身につけることを目的とした、実践的な演習シリーズです。良問演習のあとに是非。（2018-2020年分） 北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c 東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5 名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1 大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa 九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f ※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。 ※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。 シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU ------------------------------------------- 「良問100選」シリーズ （数学1A：31問、数学2B：69問） 数学1A2Bの誤解しやすいポイントを正しく理解して、正しく記述の答案を書けるようになるための、単元別の良問解説シリーズです。過去問解説の土台になります。 良問100選の全リストはこちらです： 数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a 数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU ------------------------------------------- 分野やレベルごとの動画検索や、公式の証明・確認は全てアプリokkeでできます： https://www.spesden.com/okke 高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！ Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。 https://twitter.com/b_battenn