【東大2005】シンプルな整数の良問｜大学入試 数学 過去問

✅ 東大に合格したい受験生のための個別指導 (人数限定) https://hayashishunsuke.com/lp/lecture-ut/ ✅ 難関大受験生のための公式LINE：https://lin.ee/lI7n1SJ 登録者特典＆受験生向けライブあり 🌟 出版社の方へ https://hayashishunsuke.com/lp/for-publishers/ 数学の書籍を執筆することに強い関心があります。 私に企画のご案内をしてくださる方は，上記ページをご覧ください。 ※これまでの著作：”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA) ℹ️ 林俊介のプロフィール https://hayashishunsuke.com/profile/ ・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒 ・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ℹ️ ご注意いただきたいこと ・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。 ・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。 今回は，2005年東大文理共通問題（文系[2] 理系[4]）よりシンプルな整数問題をピックアップ。 「 2 つの連続する自然数は互いに素である」という重要テーマも登場します。 互いに素なので，どの素因数も「全部もらうか，1 つももらわないか」のどちらか。 それがこの動画の最大のポイントです！ 整数に関する色々な知識を使う良問ですね。 ---------- ＜目次＞ 00:00 2005年 東大 文系[2] 理系[4] 00:30 解説①：連続する自然数は互いに素 02:52 解説②：a^2 - a の因数分解，10000 の素因数分解 03:25 解説③：素因数 2, 5 の配分に着目 05:54 解説④：候補を列挙し，調べ上げる 06:57 まとめ：補題の内容と素因数の配分がカギ 09:10 おわりに