【京大2022】放物線と 2 接線で囲まれる図形の面積計算【微分・積分 (数学II)】

✅ 東大に合格したい受験生のための個別指導 (人数限定) https://hayashishunsuke.com/lp/lecture-ut/ ✅ 難関大受験生のための公式LINE：https://lin.ee/lI7n1SJ 登録者特典＆受験生向けライブあり 🌟 出版社の方へ https://hayashishunsuke.com/lp/for-publishers/ 数学の書籍を執筆することに強い関心があります。 私に企画のご案内をしてくださる方は，上記ページをご覧ください。 ※これまでの著作：”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA) ℹ️ 林俊介のプロフィール https://hayashishunsuke.com/profile/ ・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒 ・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ℹ️ ご注意いただきたいこと ・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。 ・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。 前回同様，2022 年の京大文系数学より，微分・積分に関する問題をピックアップ。 放物線の 2 接線が直交している状態を考える問題ですが，これは難関大に限らず大学入試で頻出のテーマですね。 この類の問題では ・接点の座標を文字でおき，定点を通るようにする ・ある点を通る直線の傾きを文字でおき，接線になるような傾きを求める という 2 つの方針をとることができますが，この動画では双方を解説していきます。 ---------- ＜目次＞ 00:00 2022 京大 文系数学 [3] 00:37 問題文のようすを図示 01:18 解法① 接点の座標を文字でおく 05:05 面積計算その 1 (何も工夫せず計算) 11:10 面積計算その 2 平方完成して積分 16:10 面積計算その 3 より簡略化した方法 20:48 解法② 点 P を通る直線の傾きを考える 25:32 二つの解法のまとめ 26:27 おわりに