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最難関の数学 by 林俊介

【東大2021】"なんとなく" ではなく,方程式の解の議論に持ち込もう【微分法】

次の動画:【5人しか受からない超難関入試】京大 2020年度 特色入試 [2]【確率漸化式】

概要

動画投稿日|2021年3月11日

動画の長さ|16:50

✅ 東大に合格したい受験生のための個別指導 (人数限定) https://hayashishunsuke.com/lp/lecture-ut/ ✅ 難関大受験生のための公式LINE:https://lin.ee/lI7n1SJ 登録者特典&受験生向けライブあり 🌟 出版社の方へ https://hayashishunsuke.com/lp/for-publishers/ 数学の書籍を執筆することに強い関心があります。 私に企画のご案内をしてくださる方は,上記ページをご覧ください。 ※これまでの著作:”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA) ℹ️ 林俊介のプロフィール https://hayashishunsuke.com/profile/ ・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒 ・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ℹ️ ご注意いただきたいこと ・解説は林俊介独自のもので,大学公式のものではありません。 ・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。 今回から東大入試の解説がスタート!初回は文系の第 1 問です。 3 次関数のグラフと単位円が 6 つの交点をもつような係数 a の値の範囲を求める問題。 グラフ同士の共有点の個数を考えるときは,方程式の解の個数に落とし込むのが常套手段です。 見た目で議論をすると,そもそも厳密とはいえないうえ,単純に間違えてしまう可能性もあるので避けましょう。 特に今回の場合は,条件を満たす a の範囲が非常に狭いので,フリーハンドでお絵描きして考えてもほとんど得るものがないはずです。 3 次方程式の解の個数に言い換えることができたら,あとは極値に関する条件等を立てるだけ。 セオリーに忠実にやれば正解できるという意味で,良問ですね! ---------- <目次> 00:00 今回は 2021 東大文系数学 [1] 00:28 図を書かずに考える 02:41 原点からの距離の 2 乗 03:56 3 次方程式に直す 06:39 3 次関数の増減を調べる 08:19 g(θ) の 3 つの条件式を立てる 10:45 条件を a の範囲に直す 13:21 第 1 問のコメント&まとめ 16:30 おわりに

タグ

#高3#レベル5#微分(数Ⅱ)#図形と方程式#演習

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