【0の0乗】「極限(右極限)とlogの交換」ができるかを見る動画【ε-δ論法】

a^0=1(a≠0)と中高で習ったら、たぶん誰でも1度「じゃあ0の0乗は？」と思います。0!(0の階乗)は1だし、0の0乗はいくつなんだろ～と。 一応0の0乗は数学的には定義されていない、というのが正しいです。一応ね。 「でも、0の0乗を””近似する””ことくらいなら可能なんじゃあないの？？？」というのがこの動画。 そうなんです！ 人類は極限という素晴らしい考え方で、例えば「sinx/x→1 (x→0)」を始めとした「定義できない」値を近似してきました！ なら人類の叡智を振り絞り、0の0乗も近似してやろうじゃないか！ 「0に何をかけても0だから0～」だけじゃない。かなりびっくりする結果だと思います。 高校でやる曖昧な極限では得られませんね。ε-δ論法の力ってすげー！ ……0って書きすぎてゲシュタルト崩壊して来ました。 (p四郎) 【追記】 連続と収束のRemarkにおいて、実数値関数f,gの定義域は「Rの閉または開部分集合」とします。陳謝。 ご視聴ありがとうございます！ チャンネル登録よろしくお願いします！ 【Twitterアカウント】 数学野郎→https://twitter.com/vLfRlmCu13WsewT p四郎→https://twitter.com/p_sylow