オメガ

概要

の 乗根、つまり の解は つあるが、そのうち ではない解のどちらかをオメガ（） と呼ぶ。

つに数が決まっていない不思議ちゃんである。

具体的には、

より、 の解のどちらかが となる。つまり、解の公式より、

のどちらかが である。これらより、次の の性質が導かれる。

また、 の ではない つの虚数解のうち、 では無い方は、 になる。これも不思議なことに、 がどちらであっても成り立つ。つまり、 とすると、

となって、 のもう一つの解が、確かに になっていることがわかる。

よって、 の 乗根は、、、 となる。

例

【問】 を求めよ。

【答】上の性質を使いまくる。、 なので、

と求められる。

補足

• 不思議な数だが、具体的な値が聞かれる場面は少ない
• 例のように、 上の つの性質を使って、次数を落としていく問題が多い
• がたくさん解答用紙に並んでると www みたいで、草の生えた楽しそうな答案になることが多い。