質量欠損

質量欠損とは

原子は、中心にある原子核と、原子核をとりまく電子からなり、原子核は陽子と中性子からなる。さらに、陽子と中性子を総称して核子と呼ぶ。

このとき実は、陽子と中性子が結びついた原子核の質量は、それを構成する1個1個の核子の質量の合計よりも小さい。

この差を質量欠損という。

式にすると、電子番号 、質量数 の原子核の質量を 、陽子の質量を 、中性子の質量を とおくと、質量欠損は

と表される。

とてもややこしくて目がチカチカするが、電子番号 は陽子の個数、質量数 は陽子と中性子の個数の合計なので、 で中性子の個数を表すことを考えると、これは覚えるというか、当たり前の式だとわかる。

質量欠損の背景

いくつかの核子が1つの原子核を作っているとき、その原子核をバラバラにするのにエネルギーが必要であることを考えると、確かに、核子がバラバラになっているときの方がエネルギーが高いことがわかる。

このエネルギーの差を結合エネルギーという。

結合するとゲットできるエネルギーではなくて、結合「を引き離すのに必要な」エネルギー、という意味。

ここで、アインシュタインの相対性理論によって、質量とエネルギーは等価であり、質量 の物体は静止状態で、

で表されるエネルギー をもつ（ は真空中の光の速さ）ので、原子核をバラバラにすると、原子核の結合エネルギー に相当する分の質量 が失われることになる。

これが質量欠損の意味である。