水素原子のスペクトル

物質を高温に熱すると、物質を構成する原子や分子が振動し、電磁波つまり光が出される。

このとき、一般に高温の個体や液体が出す光のスペクトルを調べると、波長が連続的に分布するが（これを連続スペクトルという）、高温の気体が出す光のスペクトルは、波長がとびとびに分布する（これを線スペクトルという）。

※ スペクトルとは、光をいろんな波長に分けたもの。光の分散の用語も復習しよう。

そこで、最も簡単な原子である水素原子の線スペクトルを考えると、とびとびに現れる波長には実は規則性が存在し、水素原子の線スペクトルの波長は一般に次の式で表される。

ただし、は

という自然数である。このは気体定数ではなく、という定数で、この式を発見した人の名前をとり、リュードベリ定数と呼ばれる（この式自体をリュードベリの式と呼ぶこともある）。

嫌悪感を感じる見た目をしているが、この式の見方が重要で、 を決めて、それに対応したを入れていくと、対応する波長が求められて、それが水素原子のスペクトルの波長になっている、という意味。

水素原子のスペクトルは実際には下図のようになっており、これがなんと見事に、上の公式で実際にから順に入れていって求めた波長と一致するのである。

（確かにとびとびに分布している点に注目しよう。また、横軸は対数になっているので、手持ちの教科書の図とは間隔が違うかもしれない）

図で色が分かれている通り、の値によってスペクトルを分けたものを系列と呼び、それぞれの系列に名前がついている。これは覚えるしかないので、なんとか覚えよう。

※ 誤りの例：ライマー系列、バルマン系列、パッション系列

教科書には上の3つしか載っていないが、気になって眠れない人向けに、その後の系列名も紹介する（こっちは覚えなくてOK）。

背景

もともと、この式が生まれるきっかけとなったのは実はバルマーという中学校の先生であった。

バルマーさんは、実験を通じて水素原子のスペクトルの中の4本の線を観測し、それらの波長の規則性を発見した。（この4本は、現在はバルマー系列に含まれるもの。なので名前がついてる）

「4本だけ？」と思うかもしれないが、上の図にあるように、バルマー系列は可視光線の波長帯と重なっており、観測しやすかったのかもしれない。

その後、バルマーが見つけたものよりも波長の短いものや長いものも発見され、リュードベリによって一般化されたのが上の公式である。（バルマーが見つけた規則性は、という特殊な場合についての式であった）

では、「なぜスペクトルがとびとびになるのか」「なぜこんな式が成り立つのか」という疑問が生まれてくる。

これについては、ボーアという別の物理学者が、ボーアの原子模型という新しいモデルを提唱し、1913年に水素原子のスペクトルの式を導くことに成功した。詳しくはエネルギー準位の用語で解説しているので見てみよう。

（画像のクレジット）
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