２次関数・領域・軌跡12：極線と軌跡《北海道大2001年》

これで２次関数・領域・軌跡は終了です。近いうち再生リストも２次関数の部分を差し替えたいです。ホームページも定期的に差し替えていきます。 軌跡について、生徒からの質問で、よく「逆にこの方程式上の点は〜を満たす」といった十分性の確認が必要なのかどうかという話が持ち上がることがありますが、杉谷の見解としては十分性の記述は必要ではないという結論です。記述が必要だと言う側の根拠は、ある点（X,Y）が満たす方程式を得ただけなので、全ての（X,Y）でも満たすかどうかの十分性の確認が必要ということのようです。具体的な点から方程式を得ているなら十分性の確認が必要ですが、（X,Y）は既に一般化された点なので必要ないというのが杉谷の見解の理由です。（これが必要なら漸化式とかも十分性の確認が必要ということになるのでは？）ただ、軌跡は置き換えなので、範囲に注意しなくてはいけないことは確かです。