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#メネラウスの定理
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MATH

Quick Drills【数A】平面図形(メネラウスの定理(外分点1,3個)) 基本的な外分点1個以外に、3個の時も扱っています．そのときは見えにくいですが、見える方法をお伝えします！

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#二次関数

Quick Drills【数II】三角関数(有名な三角関数：タイプ①) 置き換えて二次関数になる典型題です．合成してから範囲を求める流れも説明しています！

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Quick Drills【数II】複素数と方程式(整式の除法の余りの問題) 平方式で割ったときの剰余を求めます。二項定理と微分法の両方で出来るようにしましょう。

◆ポイント2820
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◆ポイント2821
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Quick Drills 【数II】積分法(面積と(通称)1/6の公式①) 放物線と直線で囲まれた図形の面積を求めます。一番基本的なものですが、意外と丸暗記になっている人もいるので、確実に！

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Quick Drills【数IA】平面図形(三角形の面積比) 三角形の面積比を補助線を用いた方法とS=1/2absinθの2通りで求めます！

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Quick Drills【数C】空間ベクトル(三角形の面積公式) 立方体を切断した断面の面積を求める問題です。断面は五角形ですが、どうやって求めると良いでしょうか。

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#微分 
#三角関数 ＃周期関数

Quick Drills【数III】微分法(三角関数のグラフ) 周期2πの周期関数のグラフを扱います．増減表の＋,－の埋め方に注意しましょう！

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Quick Drills【数II】式と証明(メネラウスの定理と相加平均・相乗平均の関係) 図形問題に相加相乗平均を用いる場合を考えます。すぐに方針が見えるでしょうか？

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#三角関数 #2倍角の公式

Quick Drills【数II】三角関数(相互関係・2倍角の公式) tan(θ/2)=tのときcosθ,sinθをtで表す有名問題です．技巧的な式変形は不要です！

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◆ポイント2810
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Quick Drills【数II】積分法(定積分で表された関数(タイプB)) ∫_a^x f(t)dt のタイプです．xの式になるこのタイプは微分しましょう！

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Quick Drills【数II】積分法(共通接線と面積) 2曲線の共通接線とそれらで囲まれた面積を求める典型問題です！

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Quick Drills【数III】積分法(断面積を積分する) 立体の体積は積分法を用いてどうすれば求められるか説明しています。そして実際に練習してみましょう！基本的な問題です。

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Quick Drills 【数C】ベクトル(足して1の形を作る(平面)) 小学生の計算で、あっという間に答を出そう！

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Quick Drills【数II】式と証明(整式を割った余り) 質問が多い問題で，余りをa(x-2)^2+4x-5と置く問題です！

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Quick Drills 【数III】微分法(グラフの合成①) 指数関数のグラフを考えて、微分せずにすぐグラフを描こう。相加相乗もカテナリー(懸垂線)もあります！

◆ポイント3840
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Quick Drills 【数III】積分法(Wallis(ウォリス)積分) サムネのInの値はすぐ求まってしまいます。今回は練習です！

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Quick Drills【数III】微分法(不等式の証明) 変形してからf(x)を置く事や、f'(x)の符号が不明な部分をg(x)と置くことを学びます。(e^x≧1+xは敢えて使いません)

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Quick Drills【数II】数列(和から一般項を求める②) Snからanを求める問題ですが、Snの漸化式にするやや難の問題です．求められるでしょうか？

◇動画0075
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Quick Drills【数II/III】積分法(定積分で表された関数(タイプB)) ∫_(x-1)^x f(t)dt のタイプです．xの式になるこのタイプは微分するのですが，一部数Ⅲが入るのでご注意

◆ポイント1943
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◆ポイント1951
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Quick Drills【数IA】cos36°の求め方(相似・トレミーの定理) cos36°の値の求め方を2通り紹介します。両方とも頻出の形です！

◆ポイント2522
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◆ポイント2537
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#永島豪
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Quick Drills【数C】平面ベクトル(外心始点のベクトルの条件式) △ABCの面積がすぐに求められるようにすると良いです！

◆ポイント2512
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◆ポイント2562
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◇動画0002
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#数学 
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#ベクトル

Quick Drills【数C】空間ベクトル(足して1の形を作る(空間)) 平面に引き続き、空間です。簡単な計算であっという間に答が分かります！

◆ポイント2510
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◆ポイント2560
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◆ポイント2401
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◇動画0070
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#ベクトル #平面ベクトル

Quick Drills【数C】 空間ベクトル(点が直線上・平面上にある条件～始点を何にするか～) この問題は始点をAに変えるより始点Oのままが良いと思います！

◆ポイント2812
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◆ポイント2320
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#数学 
#永島豪
#微分法 #微分 #相加平均相乗平均 #1/6公式

Quick Drills【数II】微積((通称)1/6の公式と面積の最小値) 最後に相加平均・相乗平均の関係を使う典型題です！

◆ポイント1622
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Quick Drills【数A】確率(目の種類(余事象の利用)) 重複順列の問題です．ベン図を用いて考えると良いです！

◇動画0084
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◇動画0085
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◇動画0089
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#積分 #積分法 #区分求積法

Quick Drills【数III】区分求積法の実戦演習② このような極限の値も区分求積法で求まります．慣れたらすぐに求まります！

◆ポイント2510
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◆ポイント2514
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◆ポイント2516
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Quick Drills 【数C】ベクトル(ベクトルの基本的考え方) メネラウスの定理が使える問題で、ベクトルの基本的考え方を素早く！

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Quick Drills 【数II】積分法(面積と(通称)1/6の公式②) 2放物線で囲まれた図形の面積を求めます。確実に理解して、すぐに求められるようにしましょう！

◆ポイント3480
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#永島豪
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Quick Drills 【数III】積分法(Wallis(ウォリス)積分) 今回は漸化式の立式の証明と例です。部分積分法を用いて漸化式をたてます

◆ポイント2152
https://pointsyu.com/2000ban/21syo/point2152/


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#対数関数
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Quick Drills【数II】対数関数(小数第何位に初めて0でない数が現れるか) 引き続き、常用対数の典型問題です。これも暗記せずに納得して進めましょう！

◆ポイント2823
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#積分法 #放物線

Quick Drills 【数II】積分法(面積と(x-a)^2) 放物線に2本の接線をひいてできる図形の面積を求めます。f(x)-g(x)をすぐに求められると良いです！

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#二次曲線 #楕円 #パラメータ

Quick Drills【数III】二次曲線(楕円のパラメータ表示) 最大値・最小値を求める問題はパラメータ表示が楽です．実感してみましょう！

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#数学 
#永島豪
#平面図形 
#チェバの定理
#外分点

Quick Drills【数A】平面図形(チェバの定理(外分点0,2個)) 基本的な外分点0個以外に、2個の時も扱っています．そのときは見えにくいですが、見える方法をお伝えします！

◇動画0083
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#関数 #極限 #微分法 #指数 #対数

Quick Drills【数II】積分法(S1=S2) 2曲線が上下交差しているときの面積S1,S2が等しいときはすぐに求まります．積分は(通称)「符号付き面積」です！

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#式と曲線
#パラメータ

Quick Drills 【数C】式と曲線(パラメータで表された(媒介変数表示された)曲線) 入試には頻出ですが、特に現役生の方は、ここまで学習が追いつかない人がいます。早目に対策を！

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Quick Drills【数III】積分法(切ってから回せ) 三角形の板を回してできる立体の体積を求めますが、断面は線分を回して考えましょう！

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#数学 #数学Ⅲ #数学C #数A
#永島豪
#確率 #じゃんけん

Quick Drills 【数A】確率(じゃんけんの確率) 4人で1回じゃんけんして、勝ち負けが決まる場合を扱います。それぞれ2通りの解法で考えよう！

◆ポイント3410
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◇動画0018
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#二次曲線
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Quick Drills【数III】曲線(パラメータで表された曲線と面積) パラメータを消去する場合としない場合の2通りを解説しています．理系の人は必須だと思います！

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Quick Drills【数II】cos36°の求め方(2倍角と3倍角) cos36°の値を2倍角と3倍角の公式を用いて求めます。図を描かずに求められる方法です！

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Quick Drills 【数II】積分法((通称)1/6の公式) 証明を2通りで示します。数IIIの部分積分法を習っていない人向けと、習っている人向けです。

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#微分 
#漸近線

Quick Drills【数III】微分法(分数関数のグラフ①) 真っ先に習うであろうものです．グラフの凹凸や漸近線、さらに漸近線に下から近づくことも触れています！

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#数学 
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#関数
#分数関数

Quick Drills【数III】関数(分数関数のグラフ) (1)(2)の2タイプを扱います。すぐに描けるようにしましょう！

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#積分法 #積分 #定積分

Quick Drills【数II】積分法(定積分で表された関数(タイプA)) ∫_a^b f(t)dt のタイプです．まずxを前に出すことからです！

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#数学 #数学Ⅲ #数学C
#永島豪
#微分法 #相加平均 #相乗平均 #極大値

Quick Drills 【数III】微分法(グラフの合成②) ①とは別に、このようなものもグラフがすぐ描けます。相加相乗もあるし、無理関数もあります！

◆ポイント2641
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#数学 
#永島豪
#ベクトル 
#数列 #漸化式 #二項間漸化式

Quick Drills 【数B】数列(ニ項間漸化式を解く①) (1)(2)両方を扱います。共通テストには太郎と花子が現れるので、2通りで解けるようにした方が良いのです。

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#永島豪
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Quick Drills【数III】積分計算(置換積分法) f'/fの形です．これはすぐに求められて，log|f(x)|となります．サッと終わらせましょう！

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◆ポイント3953
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#数学 
#永島豪
#複素数 #複素数平面

Quick Drills【数C】複素数平面(複素数で割る) 複素数で割ると図形はどうなるでしょうか．直線y=(tanθ)x対称もすぐに分かります！

◆ポイント2510
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◆ポイント2516
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Quick Drills 【数C】ベクトル(点が直線上にある条件) メネラウスの定理が使える問題で、点が直線上にある条件2通りを使い分けしよう！

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Quick Drills【数C】複素数平面(複素数の式から図形を見破る) 与式を見てすぐ図形が分かるでしょうか？その練習です！

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#積分法 #積分 #定積分 #区分求積法

Quick Drills【数III】積分法(区分求積法の考え方) 定積分の定義についてかみ砕いて説明しています．区分求積法という言葉の意味も説明しています！

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#指数対数関数
#logの計算

Quick Drills 【数II】指数対数関数(logの計算) 底が揃っていない本問のような計算を、サッと出来るようにしましょう！

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#永島豪
#整数問題 #整数

Quick Drills【数A】整数問題(和の形①) 整数解を求める問題のうち、積の形の次に基本的な形を学びます．さらに「実数に拡げて考える」方法にも触れます！

◆ポイント1540
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   • 【入試数学(基礎)】場合の数・確率8 H(重複組合せ)とは   


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#場合の数 #組合せ #重複組合せ

Quick Drills【数A】場合の数(組合せCと重複組合せHの活用) (1)は6C5、(2)は6H5、(3)は8C5になる典型問題です．すぐ得られるか確認してみましょう！

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Quick Drills【数II】図形と方程式(線形計画法の考え方) 式の値をkと置くと、直線や円の方程式になる典型問題です！

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Quick Drills【数A】整数問題(積の形①) 整数解を求める問題のうち、一番基本的な形を学びます．さらに商の形にも触れます！

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Quick Drills【数II】不等式の証明((1)の利用) (2)は(1)をどのように利用するか考えてみましょう！

◆ポイント3410
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◇動画0069


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Quick Drills【数III】積分計算(置換積分法) 微分したものが掛けられている頻出の形を扱います。tと置かずに計算できます！

◆ポイント2540
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Quick Drills【数II,C】図形と方程式(直線の一般形と法線ベクトル) 直線の方程式があっという間に求まります！傾きやy切片を求めるより速いです！

◇動画0068
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◇動画0069
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Quick Drills【数III】積分計算(置換積分法)微分したものが掛けられている形の練習②です．tと置かずに求められるでしょうか？

Quick Drills【数II】三角関数(有名な三角関数：タイプ②) 2次を1次にして合成する典型題です．二倍角の公式の導出や、合成してから範囲を求める流れも説明しています！

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Quick Drills【数C】平面ベクトル(点が直線上にある条件～始点を何にするか～) 始点をEにしなくてAのままで良いです！

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Quick Drills【数III】関数(無理関数のグラフ) (1)～(4)の4タイプ、特に(4)が単独で訊かれてもすぐに図示できるようにすると良いです！

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Quick Drills【数II,III】積分法((通称)1/12の公式の証明) 公式は2種類ありますがその見分け方と、さらにそれぞれ証明は数II,数IIIの2通りで紹介します！

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Quick Drills【数C】色々な曲線(極方程式) 極方程式で表された曲線上の点が，θの値によってどう変わっていくか，特にr＜0にもなりうるときについて触れています！

Quick Drills【数III】曲線(パラメータで表された曲線と体積) 面積と同様、パラメータを消去する場合としない場合の2通りを解説しています．理系の人は必須だと思います！

◆ポイント動画0058
近日公開予定！

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Quick Drills【数III】積分法(長方形の面積を評価) 階段状の面積を考えてもいいのですが、より楽な方法をお伝えします！

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Quick Drills【数IA】立体図形(四面体の体積①) 苦手な人が多い問題です．例えば東大文科を目指す人は必須だと思います．まずは2通りの方法で求めています．

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Quick Drills【数III】微分法/積分法(平均値の定理/長方形の面積で評価) f(b)-f(a)の形が見えるか、積分の形が見えるかで示せます！

◆ポイント2516
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Quick Drills 【数C】空間ベクトル(2線分の交点) 空間内の2線分が交わるという典型題を扱います。空間でも考え方は変わりません。得意にしましょう！

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Quick Drills【数B】数列(nが場合分けされている数列anの和) 表を描くのがおすすめです．数IIIの無限級数にもつながります！

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#極限 #無限級数 #収束・発散

Quick Drills 【数III】極限(無限級数) 無限級数の計算方法の確認が済めば、あとは数Bの数列の、いわゆる隣と消える数列の和！

◇動画0080
   • Quick Drills【数I/B】(分散)=(x^2の平均値)-(xの平...  

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#分散 #平均値 #データの分析

Quick Drills【数I】(分散)=(x^2の平均値)-(xの平均値)^2の公式はこんな時に便利です．3回使います．練習してみましょう！

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Quick Drills【数II】大小比較(凸不等式) やや難ですが，凸不等式の問題です．実は相加平均・相乗平均の関係も凸不等式です．

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Quick Drills【数II】微分法(2曲線が接する) 2曲線が接する条件(2式)をしっかりと書けるようにしましょう．典型的な問題です！

◇動画0047
   • Quick Drills【数III】微分法(分数関数のグラフ①) 真っ先に...  

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◇動画0051
   • Quick Drills【数III】微分法(指数関数を含む関数のグラフ①)...  

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Quick Drills【数III】微分法(対数関数を含む関数のグラフ①) 超典型的な y=(log x)/x のグラフです．桁を比べる極限にも触れます！

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Quick Drills【数IA】立体図形(四面体の体積②) 四面体の体積①と同じ問題で異なる解法です．長さ4の辺が3つあることに注目しています．共通テスト対策にもどうぞ！

◇動画0010
   • Quick Drills 【数II】積分法(面積と(通称)1/6の公式①)...  

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Quick Drills【数II】積分法(S1=S2) 工夫して(通称)1/6の公式を用いると楽です！

◆ポイント2151
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#対数関数 #常用対数

Quick Drills【数II】対数関数(桁数・最高位の数字) 常用対数の典型問題です。暗記せずに納得して進めると良いです！

◆動画0028
   • Quick Drills【数II,III】積分法((通称)1/12の公式の...  

◆ポイント2824
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Quick Drills【数II】積分法((通称)1/12の公式と面積) 公式を使うだけですが、すぐに使えない人が多いと思うものです。差をつけましょう！

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Quick Drills 【数C】ベクトルと複素数平面(正三角形の残りの頂点の座標) 複素数平面を未習者も既習者も押さえておいた方が良いものです。どう求めますか？

◆ポイント1634
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Quick Drills【数A】確率(余事象の利用(色が記録)) nが入っているので少し実戦的です．(1)は余事象の利用が、(2)のpnは(1)の利用が見えると早いです！

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#整数 #進数 #N進法

Quick Drills【数A】記数法(n進法) 考え方，整数のときを2通り，小数のときを2通りで解説しています．これで大丈夫！

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Quick Drills【数C】平面ベクトル(ベクトルの大きさと内積) 変形の仕方を丁寧に説明しています。問題を解くには工夫すると良いです。見えるでしょうか？

◆ポイント34103432
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◆ポイント3432
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◇動画0068
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Quick Drills【数III】 積分計算(置換積分法の練習) 1つ前の動画(微分したものが掛けられている頻出の形)の練習です！すぐ出来るでしょうか？

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Quick Drills【数III】微分法(対数微分法) 自然対数を考えてから微分する方法です。log yをxで微分するときに詰まる人が多いです。

◇動画0084
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Quick Drills【数III】区分求積法の実戦練習① このような極限の値が区分求積法で求まります．慣れたらすぐに求まります！

◇動画0084
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Quick Drills【数III】積分法(区分求積法の練習) 数列の和の極限を定積分で求める問題は，ステップ4つで答が求まります！

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Quick Drills 【数C】空間ベクトル(点が平面上にある条件) 点が平面上かつ線分上という典型題を扱います。まずは典型題を自力で出来るようにしましょう！

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Quick Drills【数II】数列(和から一般項を求める①) Snからanを求める典型題です．答が2種類出てくる入試問題レベルにしてみました！

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Quick Drils【数III】極限(微分係数の定義を用いる極限) 不定形から極限を求めるのに微分係数の定義を用いるものです。気付きにくいので練習しましょう！

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Quick Drills【数III】積分法(変位・速度・加速度) 位置の変化量(=変位)と道のりの違いについて，動きの解析と共にお伝えします！

Quick Drills 【数A】確率(じゃんけんの確率) 4人で1回じゃんけんして、あいこになる場合を扱います。目の種類に注目

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Quick Drills【数III,C】二次曲線(双曲線のパラメータ表示と積分計算) 双曲線のパラメータ表示を用いて√(x²+1)の積分を計算します。少し実戦的です！

◇動画0047
   • Quick Drills【数III】微分法(分数関数のグラフ①) 真っ先に...  

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Quick Drills【数III】微分法(指数関数を含む関数のグラフ①) 典型的な y=x/e^x のグラフを扱います．桁を比べる極限にも触れます！

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Quick Drills【数III】関数の極限・微分法(指数対数関数の極限と微分法の公式の導出) 極限の公式を3つと(log(x))',(e^x)'の証明を扱います！

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Quick Drills【数III】微分法(陰関数の微分法) 陰関数とは何から始めてdy/dxの記号も説明します。d^2y/dx^2もあります！

◇動画0081
12/16(月)配信予定

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Quick Drills【数I/B】(分散)=(x^2の平均値)-(xの平均値)^2の公式の証明です．「データの分析」の方法と「確率分布」の方法の2通りで説明しています！

◆ポイント3242
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◆ポイント3243
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Quick Drills【数III】関数の極限(指数対数関数の極限の練習) 1つ前の動画で公式を扱ったのでその練習です．慣れましょう！

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Quick Drills【数II】図形と方程式(円の弦の中点の軌跡) 初等幾何を用いてすぐに分かります！初等幾何を用いない場合も触れます．

◆ポイント2725
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Quick Drills【数II】積分法((通称)1/12の公式と面積) 公式を使うだけですが、すぐに使えない人が多いと思うものです。差をつけましょう！

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【Quick Drills】 #36

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