無理数の証明 (2) a√2+b√3が無理数であることの証明 数学I 命題と証明#7

問 次のことを証明せよ.ただし，平方数でない正の整数 m に対して，√m が無理数であることを前提としてよい. (1) √2+√3 は無理数である. (2) 有理数 a，b のうち少なくとも 1 つが 0 でないならば，a√2 + b√3 は無理数である. 解法の丸暗記に嫌気がさしたときに見る動画。解答の背後にある考え方を解説しました。数学のこころに触れて貰えればそれでいいと思っています。 問 aとbの少なくとも一方が0でないとき，a√2+b√3が無理数であることを証明せよ。 前の動画↓ √2が無理数であることを証明せよ。 https://youtu.be/00Ybk9WbTTY √6が無理数であることを証明せよ。 https://youtu.be/ciO2bUT5Ds0 √2+√3が無理数であることを証明せよ。 https://youtu.be/qEWznPpAQOg