数列23：異なるn数の積の総和《東工大1995年》

ほぼ東工大1995年の問題です。実際にはS,Tの部分が期待値と極限を要求するもので、異なる２数の積の総和、異なる３数の積の総和を求める点は同じです。個人的には相当好きな問題です。 先日、読んだ本にこんな内容の文がありました。経済学者ケインズが多額の私財を出して、アイザック・ニュートンの学術論文の原文をオークションで落としたと。その原文を見ると、ニュートンが長年に渡り錬金術・魔術・不老不死の薬の研究に没頭していた事実が明らかになり、ケインズがとんでもなく驚いたと。あのニュートンがこんな非科学的なことに何十年も歳月を費やしていたのか、と。 とても興味深いです。そこから色々なことを考えることができますが、まず、現代の日本人には、好きなことをじっくり考える時間の余裕が与えられていないというか、好きなことをぼーっと散歩でもしながら考えることが世間的に時間の無駄のように思われている風潮がありますよね。でも、何か到底答えの出なさそうなことをのんびりと長い時間繰り返し考えることでしか、辿り着けない答えはあると思います。 実は僕もちょうど10年前に仕事を全て辞めて、何をしようかと2,3ヶ月ぼーっと毎日散歩している中で授業を撮影することを考えるに至りました。一度撮影してしまえば、あとはそれを見せればもうわざわざ目の前で授業しなくていいと笑 そのぼーっと散歩している2,3ヶ月が一番重要だったと今なら理解できます。 あの時、仕事を辞めていなければ、今もこの先数十年も毎年毎年同じような授業を生徒たちの前で繰り返し続けていてYouTubeに動画をアップすることはなかったと思います。 日本人は周りの目を気にしすぎて、こうあるべきというのに囚われ過ぎています。 まあ、僕も真昼間から近所を出歩いてポケモンGOをするのは気が引けるのですが、周りからみてあの人大丈夫？バカなことしてるな、と思われるくらい、誰しも自分の人生についてじっくり考える時間が必要だと思います。 生徒たちと話していても、本当に自分が何をしたいかをじっくり考えた方がいいよと思うことがすごく多いです。親はどう思うか、親は医者になってほしいから、とか周りの目を気にする人ほど自分を見失って、結果引きこもりになる傾向があります。 もし、自分がやりたいことがあるなら、周りにはっきりと言って、どんなに馬鹿げていても反対されても行動した方がいいです。行動しなかったことを中年になって必ず後悔します。親の顔色をうかがってたらいずれ親を恨むことになります。 まとめると、ニュートンが好きなことに没頭していたように、世間的に自分がどう映るかではなく、本当に自分は何がしたいかをまずは本気で考えて、やりたいことがわかっているなら誰に何を言われようが行動した方がいいです。 僕もよく家出して、漫画喫茶で寝泊まりしたり、借りたテナントで寝泊まりしたり、黒板を人生で３回も買いました。２回は処分する結果になりましたが、やりたいことを行動に移した結果ですので全く後悔してません。