初めてこの問題を見たとき、良問すぎて感動した。。。

その感動を伝えるために、この動画を撮りました。
伝わったかな？解法暗記だけでは解けない”考え方”

高評価とリクエストお待ちしてます〜

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MATH

一橋vs東大医学部　最強の整数問題【解法暗記だけは危険】

2025年10月に行われた防衛医科大学の入試問題です。
問題文を見るとシンプルすぎて衝撃を受けますが、指数対数の理解がある方は完答も狙える問題です。

logを使わないで解く桁数問題はこちら
   • 【正答率1%】シンプルな難問【一橋大】  

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【最速解説】上位2桁を求めよ。(2025防衛医科大)

9/20（祝）に確率全パターン解説を行います！
厳選した50問を通じて確率の考え方や思考法を学び
揺るぎない圧倒的な得点源にしていきましょう！
（印刷用のPDFテキスト付き）

土曜日に配布予定。
少しチラ見せします。
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【京大講義】対称性を利用する確率の良問

本当にあった57年前の入試の難問です。
今回の問題は、1963年の名古屋大学で出題。

方針は考えやすく、小学生でもわかるような設定。
そして答えは「中学数学」だけで解ける問題です。

だが実際、ある程度までたどり着く人は多いものの
答えまで出せた人はかなり少ない難問とされています。

ある意味で「伝説」の入試問題
果たして何故なのか？

ぜひ最後までご覧あれ！

P.S.今回のパスチャレの答えはこちら
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伝説の入試数学  図形問題【超シンプルなのに難問】

【2次直前対策】入試で差がつく「対称性」を2時間で全パターン解説
   • 【2次直前対策】入試で差がつく「対称性」を2時間で全パターン解説  

整数全パターン解説
   • 【整数問題】入試頻出解法を”４時間で”全パターン解説  
積分全パターン解説
   • 【決定版】数Ⅲ積分150問を“6時間で”全パターン解説（基礎〜東大まで）  
確率全パターン解説
   • 【高校数学】たった１本で「確率」全パターン徹底解説  

今年は合否を分ける積分シリーズだけでなく、合否を分ける整数問題シリーズも直前期に行います。受験生でなくても高１でも解けます。

🏆学年LINEで特別講義やzoom面談実施中🏆

今年の高３生・受験生LINE
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合否を分ける整数問題④【面白すぎる感動解法】

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希望される方は上記のLINEより
「選考フォーム希望」
とお送りください！

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今後志望校現役合格のためのLINE限定特典も追加予定です！
コンテンツや特別講義は2025年度受験生LINEからのメッセージをお待ちください。

【京大入試】合否を分けた面白い難問（1993年）

いかに実験が大事か、そして
いかに既存の解法と結び付けられるか
数学の面白さが詰まった良問ですね！

ぜひお友達に出してみてください。

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えっ、これどの単元…?!?!

動画を最後までご覧いただきありがとうございます！

この度『一生に一度は解きたい至高の数学良問』重版が決定しました！
重版記念と皆様への感謝を込めて、プレゼント企画を実施しています。

下記のアンケート回答者の中から、抽選で5名様に
『一生に一度は解きたい至高の数学良問』
のサイン入り書籍をプレゼントいたします。
https://forms.gle/Y3bJcdDWQ5riCGhn8

回答期間：12月25日（水）〜1月7日（火）

当選者には1月13日（月）に、回答いただいたメールアドレスに連絡いたします。
既にお持ちの方も含めて、希望される方は、奮ってご回答ください！

『一生に一度は解きたい至高の数学良問』書籍詳細はこちら
https://amzn.to/41Pxesv

【衝撃の感動解法】中学生でも解ける？数学良問が面白すぎた。

2024年度、東大模試で出題された問題の途中式です。

制限時間内の焦った状態だと、気づくべきものも気づかなくなってしまうのが怖いものですね。計算ミスをした宇佐見を反面教師にして、ぜひ活用してみてください！
また別解についても良質ですので、他の類題にもご活用ください。

p.s.
下記の受験LINEで対称性の特別講義を行いました。

今後もLINEを通じて、特別講義などお得な情報を発信していますので、よければ追加をお願いします。
https://lin.ee/MDha6aj

【計算地獄が天国に?!】3通りで解け←文系でも解けます

PASSLABOで扱ってきた整数問題の集大成です！

今回の整数問題が解けなかった方は
下記の動画シリーズをご覧ください！

   • 【超良問】入試数学解説シリーズ  
https://www.youtube.com/results?searc...
（毎日３問ペースで見れば1ヶ月程度で完成できます！）

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東大模試　整数問題

【数Ⅲ徹底解説】たった40分で旧帝大2025を全解説をご視聴いただきありがとうございます

テキストPDFは下記LINEよりお受け取りください。
https://lin.ee/7sv6HRHB

LINE追加後にキーワード「旧帝大2025」をお送りください。専用テキストPDFを配布いたします。
（完答シリーズのご案内もいたします）

東大&京大の解説動画を希望される方は下記のアンケートにご記入ください。
https://forms.gle/8MWUAHcZibGXzbVU7

【数Ⅲ徹底解説】旧帝大2025をたった40分で全解説

【受験生必見】完答すべき京大入試

東大模試の問題でしたが、３種の解法を学ぶことで、2次試験や共通テストにも応用できる本質を得ることができました。ぜひ普段から意識して活用してみてください！

10月20日の数学の特別講義は、共通テストLINEにて開催します。
改めて共通テスト8割越えに向けて一緒に進めていきましょう！

PASSLABO共通テストLINEはこちら
https://lin.ee/IC99Db7

【漸化式の解法攻略】合否を分けた東大模試

今回はDD兄弟への逆襲です！
前回ドッキリされた動画はこちら↓
   • 【検証】東大医学部は本当に数学できるのか？【ドッキリ】  

今回負けたらDD兄弟は解散します


↓今日のパスチャレはこちら↓
https://note.com/pfsbr123/n/ne02c5978c190

p.s.
今回の問題解答ノートを
２０時に
Twitter（https://twitter.com/todai_igakubu）で配布します

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東大医学部 vs 東大生 〜計算地獄の逆襲〜

場合の数や確率は、日頃から別解を考えるべし！

今は苦手でも、好きになれる単元No.1なので
ぜひPASSLABOの他の動画もご活用ください。

P.S. 今日のパスチャレはこちら
https://note.com/pfsbr123/n/n15be53676508

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京大入試数学 場合の数【中学生も解ける裏技】

2014年東大入試問題は、座標＋ベクトルで解くと
サクッと完答できるので気持ち良い問題でした。
（本番で解いた受験生として）

今回はあくまでも入試直前対策として「本番だったらどう解くか」という視点で受験生向けに解説しました。実践的な視点を持って解いてみてください。

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【合否を分ける１問】京大レベルの有名図形問題

【速報】先週の合否を分ける整数問題の類題が、2024年名城大で出題されたそうです！最後の最後までPASSLABOを十二分に活用してくださいね！
   • 合否を分ける整数問題①【高1でも解ける難問】（2023 慶應義塾大 改）  

整数全パターン解説
   • 【整数問題】入試頻出解法を”４時間で”全パターン解説  
積分全パターン解説
   • 【決定版】数Ⅲ積分150問を“6時間で”全パターン解説（基礎〜東大まで）  
確率全パターン解説
   • 【高校数学】たった１本で「確率」全パターン徹底解説  

今年は合否を分ける積分シリーズだけでなく、合否を分ける整数問題シリーズも直前期に行います。受験生でなくても高１でも解けます。

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合否を分ける整数問題②【modの裏技集】（2023 早稲田商学部 改）

絶対に覚えてほしい数学
「解と係数の関係」の
ポイントが分かる超良問！

使うことはわかっても、ポイントを押さえないと手も足も出ません。
これ、今年の京大や一橋で出題されそうな予感・・・！！

整数問題の対称性に関しては下記の動画をチェック！
   • 【整数問題】中学生が解け、東大生が間違えた超良問←ひっかけ注意！  

P.S.今日のパスチャレはこちら
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数検１級の難問←東大生は初見で解けるのか？

東大入試を分析してると複数の解法が考えられる問題が多く、深掘るほど面白いですね。今回は理系数学かつ積分の問題なのに、文系でも解けてしまう良問を用意しました。

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伝説の東大入試、4通りで解け。

シンプルがゆえに差がつきそうな良問を
現役の予備校講師の方からいただきました！

僕も解いていてすごく楽しかったので、まだまだ挑戦状お待ちしてます！
（ちなみに文理問わず、京大とか一橋で出そうですね）

MathLABOのチャンネルでは
視聴者さんからいただいた良問を
中心に解説してますのでこちらもぜひ
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【正答率5%】予備校講師から挑戦状が届きました！！

京都大学が受験生に贈るメッセージが込められた
2018年に出題された非常に解きやすい整数問題。

最後にお伝えした通り、１分で解くためにはmod以外の方法も使えます。
別解の素晴らしさも伝わる奇跡の良問だと思います。

京都大学の数学は１問３０点（３５点）のため、解きやすい本問で失点した人は、大きく差がつき、合否を分けたのではないでしょうか。

整数問題に限らず「実験をして手を動かし」「法則や規則性を見つける」
その日本語を数式に直して証明する重要性を伝えたかったのだと考えます。

京都大学入試は面白い、そして奥深い。
ぜひ今日から活用してみてくださいね！

P.S.今日のパスチャレの答えはこちら
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【奇跡の１問】１分で解ける”京大入試”｜数学の勉強法を学べ。

合否を分ける整数問題③（2024予想問題）

僕も高１の時にテストで出題されてミスをしたことを今でも覚えています笑
数3でも数1A2Bの知識でも解けるので、共通テストに出てもおかしくないですね
（約分ミス注意）
もっというと中学入試にも出そうなので、小学生から大人まで面白さがわかる大学入試問題ですね！


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【9割が間違える?!】無限小数の謎（杏林大・医学部）

【正答率10%】基礎なのに盲点！不等式証明の攻略

青チャート良問バトル【数学良問解説シリーズ】
   • 【グラフ徹底考察】絶対値×実数解の個数（早稲田大）【青チャート良問バトル】  

YouTubeコース【図形の性質｜完全攻略】
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【図形攻略】角の二等分線の裏技証明【共通テスト】

どうも、あいだまんです
最近、散歩が趣味なんですよね

PASSLABOメンバーからはおじいちゃんなの？
って言われますが、

知らない街を歩くのってワクワクしませんか？

この間は訳あって午前4時頃に
誰もいない街で一人、歌いながら歩いていました

次は東◯オンエアさんみたいに
山手線一周歩きたいなぁ

すばるさんの12時間耐久観ながらやるか。
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入試で差がつく整数問題【論述の大減点に要注意】

【出版のお知らせ】一生に一度は解きたい『至高の数学良問28』（かんき出版）が11/20に出版されることとなりました!!

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これまで5年間「PASSLABO」や「MathLABO」で解説してきた過去1000本以上の中から、感動体験が味わえる良問を厳選して、深掘り解説をしています。小学生でも楽しめる問題から、受験生や大人の方も挑戦したくなる難問まで取り揃えていますので、気軽にお楽しみください。

※なんと…書籍購入者限定特典として、YouTubeは公開されていない「3種の良問×解説動画×手書き解説」も受け取れます。そちらも合わせてお楽しみください。

#PASSLABO #数学良問

正答率1%の漸化式【難問!?】

合否を分ける整数シリーズ【再生リスト】
   • 合否を分ける整数シリーズ  

整数全パターン解説はこちら
   • 【整数問題】入試頻出解法を”４時間で”全パターン解説  

昨年に引き続き合否を分ける整数問題シリーズです。
整数は3大解法を意識しながら思考実験することを推奨します！

◾️2025共通テスト自己採点アンケート（同日受験の方もOK）
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🏆学年LINEで特別講義やzoom面談実施中🏆

受験生はこちら
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合否を分ける整数問題⑧【8進法×桁数問題】（2024 京都大学）

整数問題全パターン解説
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積分150問全パターン解説
   • 【決定版】数Ⅲ積分150問を“6時間で”全パターン解説（基礎〜東大まで）  

確率全パターン解説
   • 【高校数学】たった１本で「確率」全パターン徹底解説  

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【正答率5%】素数の面白い難問（Twitterより）

2024年夏合宿ご案内LINE
https://lin.ee/29KsnxN
↑夏合宿に興味がある方はお早めに追加をお願いします。

※1) 上記のLINEで夏合宿のスライドPDFを配布しております。
※2）説明会は6/23（日）20:00〜20:30で行います。 正式な申し込み期限は6/30（日）です。
※3）説明会後〜6/30まではLINEで合宿に関する質問が可能です。

当日直接お会いできること心より楽しみにしています。

夏合宿について
   • 【重大告知】夏合宿のお知らせ（PASSLABO×RGBサリヴァン）  

【受験生必見】数学思考の教科書

数学の面白さがわかる問題ですね。
（正答率は某高校の2年生向けの数値のようです。）

１分で解け！と言われたら、220を答えてしまう気持ちも・・・？

PASSLABOは1問から、無数の学びをコンセプトにしています。
もし面白い問題があれば、コメントやTwitterのDMにてどうぞ！

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90%が間違えた数学クイズ【正答率1桁】

この問題、あなたはどう解きますか？

誘導に乗るのですか。決められたレールの上を走るのですか。面白くない。つまらないじゃないですか。誰でもやれるようなことをちまちまやっていても。

だらだらと続く数式よりは1行の美しい数式、複雑な計算よりは単純明快な計算、誰もが怖気づいて二の足を踏むような難攻不落の問題を解いてこそ、en×タメが味わえる。

さぁ。誘導なしで 解いて見せましょう。
（最後のからくりに気づきましたか？）

そして、共通テストといえば、PASSLABO
共通テストで8割を目指すための特別講義を開催するそうですよ。

下記のLINEよりお知らせがあるとのこと。
あなたも参加してみませんか？

PASSLABO共通テストLINE
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#地面師たち #共通テスト #passlabo

受験師たち

本当にあった怖い?TwitterのDM（ダイレクトメッセージ）で
学校の先生（高校数学教師）の方から頂いた至高の１問です。

40人中1人しか解けなかった難問とのことですが、確かに考え方は面白い問題ですね！
（お礼のDMもさせて頂きました。ありがとうございます。）

他にも高校教師や予備校の先生からもいくつか頂いてます！
もし面白い問題がある方は、PASSLABO公式のTwitterのDMでお願いします
↓
https://twitter.com/PASSLABO_STUDY
※サムネイルに問題が載るシンプルな問題がベストです👍

P.S.今日のパスチャレの答えはこちら
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【超難問】Twitterで高校教師から数学の問題が届きました。

合否を分ける整数問題⑨【素数×3変数の攻略】（2025 東京慈恵会医科大）

【正答率0%】思考を鍛える整数問題

循環、無限ルートなどの解法として
必ず押さえておくべきパターンです。
（東大模試でもよく見る解法です）

近日中にMathLABOでも動画出しますね！
   / @mathlabo  

（今回は視聴者さんが送ってくれた問題です）

実は下3桁に注目すると、一瞬で終わります笑
今回は他の倍数でも応用効く方法をお伝えしました。

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【衝撃の解法】東大入試レベルの良問を“４行で”解きます。

2021年度北海道大学 後期試験の問題を誘導無しにしました。
完答できなかった方は全パターン解説で徹底演習しよう！
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【整数史上最強良問】誘導無しで完答せよ

青チャート良問バトル【数学良問解説シリーズ】
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YouTubeコース【図形の性質｜完全攻略】
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【総集編】図形問題｜至高の5題を完全解説【青チャート良問バトル】

合否を分ける積分シリーズ【再生リスト】
   • 合否を分ける積分シリーズ  

積分全パターン解説はこちら
   • 【決定版】数Ⅲ積分150問を“6時間で”全パターン解説（基礎〜東大まで）  

昨年に引き続き合否を分ける積分シリーズです。積分は緊張感ある状態で解くことを推奨します！

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合否を分ける積分⑬【最新医学部入試】（2025 日本医科大）

確率は苦手でしたが、コツを掴むと得点源になります！

東大入試本番でも数学で６割近くとれたのは、「確率」で満点を取れたからでした。
高１文系でも解けるので、なんども復習してみてください！

P.S.今日のパスチャレはこちら
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日本一わかりやすい「確率」の授業｜東大医学部が解説【京大入試】

【訂正】a≠0と仮定して矛盾を示した後は

a=0を③に代入して
「bc=0→b=0またはc=0」
という運びが正しいです。

(動画では仮定に代入しているのが不適切でした。ひっかけ注意です！)

エイプリルフールみたいなことをしてしまった🙇‍♂️

高校１年生でも解けるように
「初見で解いたらどうするか」
という視点で解説してみました。

初見で論証問題、痺れますが楽しいですね！

P.S. TwitterのDMで下さった高校数学教師の方ありがとうございます。

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50年前の一橋大数学【論証問題の考え方】

東大でも出題された同次不等式の考え方を解説しました。
２変数で４次式を見たときに、対称性に注目するのも大事ですが、同次式であることを使うと１文字消去できますね。

今回はお茶の水女子大の問題ですが、東大でも出題された問題の動画URLも載せておきます！ぜひ類題で演習して解法や考え方を習得していきましょう。

   • 悪魔の東大入試数学　整数問題＆不等式【文系の知識だけで解け】  

公式LINE
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【超有名解法】同次不等式の考え方｜東大入試でも出題

サムネで愛を伝えていくスタイル
（訳：100万人おめでとうございます！）

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中学生でも解ける“整数問題”が難しすぎる件

【伝説の東大模試】因数分解せよ
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【伝説の京大模試】因数分解せよ

【図形攻略】tan7.5°を求めよ【裏技解法あり】

僕の好きな『はなおでんがん』さんが
サザエさんのジャンケンの確率やってましたね

サザエさんのジャンケンだと
出す手は同様に確からしくないらしいですが
この問題はどの手も同様に確からしいです

安心して問題を解いてください

あいだまん


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確率が得意な人の考え方【千葉大の超良問】

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【計算裏技多め】誘導なしで一橋大レベルに変えてみた

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【所詮は整数】ガウス記号の攻略（北海道大）【青チャート良問バトル】

京都大学の2021入試数学の良問なのですが、実は・・・
奇跡的に３年前にほぼ同じ発想の問題がありました。
（PASSLABOで解説してます！）

「mod3」に気付けるか？だけだとあまり面白くないので
少し改題して「２通りで示せ」という縛りをつけました。

modを使う方法はもちろんですが、最後に紹介した
「因数分解的な発想」も、数学の魅力を感じました！

■PASSLABOの過去問題（整数）

【奇跡の１問】１分で解ける”京大入試”｜数学の勉強法を学べ。
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【検証ドッキリ】東大医学部なら3分で一橋の難問解ける？
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【奇跡の１問】１分で解ける京大入試

解けない方程式を見た時にどう捉えるか？
日本語と数式とグラフの翻訳を意識したい１問です。
理系だけでなく文系の方も理解できる良問ですが、自分なりに解釈をして類題に取り組んでみてください！

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【面白い解法】1分で解ける裏技

本当にあった怖い入試問題の１つです【1問80点】
（答えだけなら簡単ですが、論述を見る意味でも）

今回の一橋大学（後期試験）の出題担当者の方は

「桁数といったら、log10（常用対数）をとる！」
と脳死で数学をしているような人は、まだまだ甘い。

というメッセージを伝えたかったのではないでしょうか
（憶測にすぎませんが）

一橋大学だけではなく、特に東大京大などの難関大志望者は
文系理系問わず、今回のように入試本番で
「その場で考える力（逆算力）」は
直前期の演習において大切な要素の１つです。

解答を見たらあっさりかもしれませんが
あくまでも１つの解法にすぎないので
別解を思いついた方はぜひコメントで。

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【正答率1%】シンプルな難問【一橋大】

【30秒で解け】受験生が沼にハマった超良問（2024 千葉大）

東大や京大、もっというと一橋にも出そうな良問ですね！
ただ超難問と思って捨て問にするのは惜しいことを伝えたいです。

この問題から学べた内容は、他の問題にも応用できるので
ぜひ実験力×初見の考え方を身につけていきましょう〜👍

（鉄緑会の受験生ありがとう！！）

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【面白い自作問題】鉄緑会から挑戦状が届きました

45秒で何ができる？踊って欲しかったな。
by 流行遅れ兄弟

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【検証ドッキリ】東大医学部なら3分で一橋の難問解ける？

因数分解の４ポイントは覚えておきたい！
高１だけではなく数３の微積でも出てくるのでオススメです。

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最強の因数分解【1分以内に解け】

合否を分ける積分⑩【不等式評価を攻略せよ】（2023東工大・改）

理系なら微分だけど、それ以外のやり方を知っておくと便利！

撮影に4時間くらいかかりました。終電逃して4回くらい取り直してます笑

まさに色んな意味で悪魔の問題でした！
他の解法を思いついた方はコメントで！

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【伝説級】面白すぎる2024年問題【正答率0%】

本当にあった怖い京都大学入試
2005年の整数問題はかなりの良問です。

前回はまた違う解法で解いているので
ぜひチェックしてみてください。

伝説の京大入試数学
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京大入試数学 整数問題｜論述の落とし穴【０点注意】

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【正答率1%】シンプルな難問【対称性の崩れ】

Xで高2生から届いた、とある地方進学校の校内実力テストの問題です。
校内生の完答率が0%のようですが、正しく条件翻訳をして場合分けすることで完答が狙えます。高１から受験生まで解いてもらいたい良質な1問です。

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【完答率0%】シンプルだが減点注意の超良問【東大vs進学校（高2）】

今回の問題↓
『三角形ABCにおいて，∠B=60°,Bの対辺の長さbは整数，他の2辺の長さa,cはいずれも素数である。このとき三角形ABCは正三角形であることを示せ。』

おっはー！PASSLABO歌のお兄さんのあいだまんです

今回は元理系の僕が本気出して数学の解説をしています
京大の整数問題なのですが、整数の極意が詰まった良い問題です

PASSLABOチルドレンの皆さんなら、きっと整数はもうできるはず！
ということでこれは僕からのテストです

これが解ければ整数は大丈夫！ぜひ挑戦してみてね〜

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東大生vs30年前の京大整数問題　【解ければ整数はもう大丈夫】

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今週の数オリ 再生リスト
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#共通テスト
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【199次式の討伐】共通テスト予想問題（JMO1991）

合否を分ける整数問題⑦【n進法×桁数問題の攻略】（2023 青山学院大）

【出版のお知らせ】一生に一度は解きたい『至高の数学良問28』（かんき出版）が11/20に出版されることとなりました!!

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これまで5年間「PASSLABO」や「MathLABO」で解説してきた過去1000本以上の中から、感動体験が味わえる良問を厳選して、深掘り解説をしています。小学生でも楽しめる問題から、受験生や大人の方も挑戦したくなる難問まで取り揃えていますので、気軽にお楽しみください。

※なんと…書籍購入者限定特典として、YouTubeは公開されていない「3種の良問×解説動画×手書き解説」も受け取れます。そちらも合わせてお楽しみください。

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【至高の数学良問28】出版しました！（特典付き）

【超難問】解けたら上位1%の整数問題

合否を分ける整数問題⑤【1問80点の超良問】（2024 一橋大）

視聴者さんから挑戦状を頂きましたので
赤本に載ってない新たな解法を生み出しました…!!
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現役東大生が選ぶ差がつく１問【30年前の東大数学】

【グラフ描きぃ描きぃ♪】絶対値×実数解の個数（早稲田大）【青チャート良問バトル】

今年の受験生に向けた最後の数学動画です。

東大受験の直前期にこそ見て欲しい。
基本的だけど、差がつきやすい問題です。

本番では完答したいね！！

◾️実数存在条件の動画(東大の過去問)
   • 【最も簡単？】東大入試問題を解けるか｜【数学攻略LABO #2】基礎完成編...  

◾️実数存在条件の動画(京大の過去問)
   • 【１０分以内に満点】京大入試数学、君は解ける？｜【数学攻略LABO #2】...  

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東大受験生が間違えた『数学の良問』（※これが最後です）

過去に大学受験の過去問添削をやっていて
ほとんどの人が減点されていた答案です。

この動画みたいにどこが減点されるか
採点者の立場になると楽しいはず！

絶対に、入試本番では気をつけてね！
最後まで応援してます！！

別解はTwitterで公開します〜👍

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【面白い難問】2024年 防衛医科大（裏技・深掘り多め）

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【超良問】偏差値71の校内実力テストがちょうど良いレベルすぎた。

【素数問題】高1でも解ける面白すぎる京大入試

４項間漸化式、できるだけシンプルな問題にすることで、「等比数列」に帰着する本質を学べた良問でしたね！

10月20日の数学の特別講義は、共通テストLINEにて開催します。
改めて共通テスト8割越えに向けて一緒に進めていきましょう！

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【図形攻略】tan7.5°を求めよ【裏技解法あり】

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【超良問】入試数学解説シリーズ #112

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