https://twitter.com/imhkkry #帰納的定義#数列#数学的帰納法
◆◆次の動画◆◆ • 【13-6】漸化式1~基本形~
◆◆前の動画◆◆ • 【13-4】「差分」って、いろいろ応用できるね!
かつて • 【1-5】「有理数」は「有限小数」か「循環小数」のいずれかなの? で世界を拡張しましたが、
その大元である「自然数とは何か」を話します。
意外と高尚でしょ?
【ペアノの公理】は「大人」向けのものです。
それを大学受験に持ち出す必要はなく、
今はもっと素朴に捉えよう!
というのが私の持論です。
そもそも「1」や「+」という概念も、
「ある現象を解釈するうちに生まれたもの」
であり、それらを元に、
【ペアノの公理】は後講釈で作られた
に過ぎません。
なので、【ペアノの公理】がベストである保証はないのです。
ちなみに【ゲーデルの不完全性定理】によれば、
【ペアノの公理】を含む公理系は不完全なわけで、
それを金科玉条のごとく掲げてもねぇ…。