合成関数の問題 小樽商科大

問 −1＜x＜1を定義域とするf_p(x)=(x−p)/(1−px)，f_q(x)=(x−q)/(1−qx)( −1＜p＜1,−1＜q＜1)について，次の問いに答えよ. (1) 定義域内のすべてのxに対して，−1＜f_q(x)＜1を示せ. (2) 定義域内のすべてのxに対して，f_p(f_q((x))=(x−r)/(1−rx)を満たすとき，rをpとqを用いて表し，-1＜r＜1を示せ． (3) 定義域内のすべてのxに対して，f_p(f_q(x))=f_q(x)を満たすpを求めよ. (小樽商科大) 2021夏「数III特訓 21日間」開催中！ 問題PDFダウンロードはこちらから↓ https://www.icloud.com/iclouddrive/0nc08lq5lzv1_KkHqsMPs9Tqw 1日目 複素数の計算 　　問題 1-1. 複素数の n 乗根 https://youtu.be/kWjbAs9KumI 　　問題 1-2. ド・モアブルの定理の利用(16 九州大) https://youtu.be/18nnavTlehg 2日目 複素数と図形 　　問題 2-1. 複素平面上の三角形の形状決定https://youtu.be/Rx2MCc8eO_k%E3%80%80%E3%80%80%E5%95%8F%E9%A1%8C 2-2. 複素平面上の垂直条件(茨城大) https://youtu.be/YhjnXZz3738 3日目 複素数方程式 　　問題 3-1. 複素方程式が表す図形 https://youtu.be/hSeBTox9-20 　　問題 3-2. 複素平面上の軌跡・変換 (03 北大) https://youtu.be/-_XIfgEiXKE 4日目 2次曲線 　　問題 4-1. 焦点の座標と双曲線の方程式 https://youtu.be/h-OjtnxgOlk 　　問題4-2. 楕円上の動点(12岡山大) https://youtu.be/0eoeJAc89ok 5日目 媒介変数表示 　　問題 5-1. 媒介変数表示が表す曲線 https://youtu.be/3VfqJY_H4WA 　　問題 5-2. 媒介変数表示と軌跡 https://youtu.be/nTK1NTleKqc 6日目 極座標と極方程式 　　問題 6-1. 極方程式が表す曲線 https://youtu.be/d8NDBf4sCOo 　　問題 6-2. 極方程式の問題 https://youtu.be/3r5tsTwJEgo 7日目 分数関数・無理関数 　　問題 7-1. 分数不等式 https://youtu.be/h59yDcjRRRY 　　問題 7-2. 無理不等式 https://youtu.be/Fa6dgF0CskM 8日目 関数の性質 　　問題 8-1. 逆関数の基本 https://youtu.be/moDuJgfoeMA 　　問題 8-2. 合成関数の問題 ←イマココ 9日目 数列の極限 10日目 関数の極限 11日目 極限の応用 12日目 導関数 13日目 接線 14日目 関数の最大最小 15日目 方程式/不等式への応用 16日目 定積分 17日目 定積分で表された関数 18日目 定積分と級数 19日目 定積分と不等式 20日目 面積 21日目 体積 ＜はやくち解説とは＞ かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。 カメラ：iPhone 11 Pro タブレット：iPad Pro 12.9インチ アプリ：Good Notes 5 編集ソフト：Final Cut Pro