合成関数の問題〜小樽商科大〜

＜問題＞ −1＜x＜1を定義域とするf_p(x)={x−p}/{1−px}，f_q(x)={x−q}/{1−qx}( −1＜p＜1,−1＜q＜1)について，次の問いに答えよ. (1) 定義域内のすべてのxに対して，−1＜f_q(x)＜1を示せ. (2) 定義域内のすべてのxに対して，f_p(f_q(x))={x−r}/{1−rx}を満たすとき，rをpとqを用いて表し，-1＜r＜1を示せ． (3) 定義域内のすべてのxに対して，f_p(f_q(x))=f_q(x)を満たすpを求めよ. ＜ソース＞ 小樽商科大 ＜PDF＞ 数III特訓全21題 https://www.icloud.com/iclouddrive/0nc08lq5lzv1_KkHqsMPs9Tqw ＜使用機材＞ カメラ：iPhone 11 Pro タブレット：iPad Pro 12.9インチ アプリ：Good Notes 5 編集ソフト：Final Cut Pro