平面の直線による分割(漸化式)1日3分で数列マスターシリーズPart2第4回

📘 いずみ先生の著書のご紹介（Amazonアソシエイト） 『そういうことだったのか！高校数学』（日本実業出版社、2021年） ご購入はこちら https://amzn.to/48utQ9n 【【直線が平面を分割するときの漸化式の考え方 】】 【📐 漸化式 応用問題：平面の直線による最大分割数】 この動画では、高校数学の「数列」で頻出する応用問題、「n本の直線が平面を最大でいくつに分割するか？」をテーマに、漸化式を用いた解法のプロセスを徹底解説します。 ✅ この問題の最大のポイント： 単に解法を覚えるのではなく、漸化式 \mathbf{a_{n} = a_{n-1} + n} を導出する際の「n番目の直線がいくつ新しい領域を増やすのか？」という、【着眼点】と論理的思考をマスターすることにあります。 【動画でマスターできること】 1. n本目の直線が、それまでの(n-1)本の直線すべてと交わるという「最大分割」の条件を正しく理解します。 2. 階差数列の考え方を利用し、漸化式 \mathbf{a_{n} = a_{n-1} + n}を導出する流れ。 3. 導出した漸化式を解き、一般項 \mathbf{a_n = \frac{1}{2}n^2 + \frac{1}{2}n + 1}$を導き出す計算テクニック。 この問題は、【大学入試の数学】で出題されることも多く、数学的思考力を深めるのに最適です。 シリーズ「1日3分で数列マスター」を通して、【受験で差がつく漸化式】の考え方を効率よく身につけましょう！ シリーズ：1日3分で数列マスター Part2 第4回 #数学 #高校数学 #数列 #漸化式 #平面の分割 #階差数列 #数学的帰納法 #数列マスター #受験数学 #応用問題 #数B #勉強垢 #math #tutorial