[282] 円にまつわるetc #2 円束 直線束 さらには一般の束（曲線族)の解説 結局同値変形が何より大切

Contents: Thanks for watching. After reviewing what pencil of circles or lines was, I explain the generalisation of pencil. I don’t know why it is called pencil in English. Does anybody know it? まずは皆さんご存知円束・直線束の復習を一般化への展望を意識しながらざっくりみて、一般論をきちんと解説します。一次元じゃ足りない、二次元じゃ多い、ならば無限遠点完備化じゃい。お楽しみに。 Twitter link: MT 数学・maths channel@maths_mt Insta link: https://www.instagram.com/mt_mathschannel/ -------------------------------------------------------------------------------- [[リンク集 links]] オイラーの公式 Euler’s formula [27] https://youtu.be/9VC1v1Vwojg フェルマーの小定理プレイリスト Playlist of Fermat’s little theorem. https://www.youtube.com/playlist?list=PLlA6jgaa1nvgFSD5X50Gb6oYhcQQ-Nhph 漸化式の構造プレイリスト Playlist of recursive formula. https://www.youtube.com/playlist?list=PLlA6jgaa1nvgZkHCWbf-vkBDiOxfctZAa 和分差分について Discrete differentiation and summation. 解説 Theoretical explanation. [221] https://youtu.be/zLg5T2iVaeQ [222] https://youtu.be/QGnvFSfaJLU 冪乗和の公式 Power sum. [130] https://youtu.be/nNgPsVTt8e0 [131] https://youtu.be/9Ge7IkL2aTk 難しくなる構造(複雑に見える漸化式) looks-difficult recursive relation. [243] https://youtu.be/sQeNmI9Xucc [244] https://youtu.be/tmB3jWSQ6Ts [245] https://youtu.be/6yncOC0Bskg [246] https://youtu.be/P-h-BdKllqE [251] https://youtu.be/glpXNAhncuA [268] https://youtu.be/Lu6rTjRnvD8 [269] https://youtu.be/2I9lzATi0Sk カタラン数 Catalan number 解説 explanation. [54] https://youtu.be/rfQ4O2hfba0 演習 practice. [53] https://youtu.be/GQ53HD6UDsQ 定義漸化式を解く[276] https://youtu.be/hnGWEm28LhQ 母関数 漸化式を解く[274]https://youtu.be/Z41JGtNIRPg カタラン数 [276] https://youtu.be/hnGWEm28LhQ フィボナッチ数列とパスカルの三角形 [277] https://youtu.be/VYNr9sQMQQE 外積ベクトル cross product 解説 explanation [76] https://youtu.be/IrfE3r5Nzok [78] https://youtu.be/bopooyIvxJE 演習 practice [77] https://youtu.be/GKIUBtm6Kq4 [84] https://youtu.be/sWUg145IxGQ [102] https://youtu.be/-5FkBTYJXBw [267] https://youtu.be/Vcwm-K9s9gQ ベクトルの斜交座標 general coordinates system and vectors. [3] https://youtu.be/385ffT7WLo8 [75] https://youtu.be/lHbGi7hbmk0 重心座標とベクトル gravity-point coordinates system and vectors. [72] https://youtu.be/FTp3QcNuylc [73] https://youtu.be/AwiMgtX3hLY [74] https://youtu.be/WX3IoetYZqY [194] https://youtu.be/RTRlPz3rS08 [198] https://youtu.be/ri8v41VXCfw テイラー展開 Taylor expansion. 解説 explanation [231] https://youtu.be/7xqX-6FhQjg [232] https://youtu.be/QRBpYuN_gEw [233] https://youtu.be/dC-vI6yOjTQ 演習 practice [234] https://youtu.be/EIRCItnCPWo [235] https://youtu.be/X5i5pX7Dwnc 無限級数と微積分 infinite series and Taylor expansion. [117] https://youtu.be/pKbOjo4RuB8 [118] https://youtu.be/zPxEKh_ZHvs 二項関係 combinatorial formula. 解説 explanation [16] https://youtu.be/c0CyPTw4bQ0 演習 practice [15] https://youtu.be/1DIMOJy432o 二元二次不定方程式 解説 explanation [177] https://youtu.be/8-6vK4Yf-Z8 曲率半径 curvature of parametrised curve. [216] https://youtu.be/eETH5EARNsQ [217] https://youtu.be/EL0fivqBXaA [218] https://youtu.be/wiuS1XjXoXs 多項式の合同式 congruence notation for polynomials [97] https://youtu.be/Gy7EcuHIF0Y [211] https://youtu.be/JZwlmaq6Cqg 重複組合せ repetitive combinatorics [8] https://youtu.be/2jBTTxyfMSg [86] https://youtu.be/Dz3NEYfxcd0 [87] https://youtu.be/4tRblv3dhvI -------------------------------------------------------------------------------- 主に数学に関することを動画にしています。みんなで面白いことをあーだこーだ言えたらいいなと。 動画に関するアドバイス（声量・ライト・ペン・板書など）や動画にしてほしいことなど何でも受け付けております。むしろください。 Contact → maths.toshi@gmail.com Thanks a ton for visiting here and reading this. Please subscribe this channel and give this video a like if you like it. I usually make videos about mathematics, but any kinds of topics which I find interesting and attractive. All I want to do is just discuss and talk about them, and communicate with people who are into maths, after all. I am afraid to say that I basically speak in Japanese in my videos; however, I am going to try and write things down in the way everyone can comprehend what they are, not without mathematics literacy at least :-). I would appreciate if you gave me any kind of advice ranging from the topics you would like me to bring about to the volume, my handwriting, and the lighting in my videos. Please do not hesitate to leave any comments for this channel growth, and help me to enrich this channel.