以前にも数列の漸化式全パターンの説明文に書きましたが、重要事項なので今後も定期的に次の内容を書き記します。
高校1年生、高校2年生、受験生、誰にとっても公式関連の証明(導出)をしっかりできるようにすることをお勧めします。
具体例を挙げるなら、
・点と直線の距離の公式
・数列のシグマ(Σ)の公式
・三角関数の加法定理
・積の微分法、商の微分法、合成関数の微分法の公式
・三角関数、指数対数の微分公式
・2次曲線の一般形の導出
・ド・モアブルの定理
・対数の性質と底の変換公式
・内積の成分表示の公式
・2次方程式の解の公式
などでしょうか。
国立医学部などを考えている生徒さんにとっては、入試でそのまま証明が問われなくても、これらが頭に入っているかどうかでどういう意図でその誘導が添えられているか気付けたり、明暗が分かれます。上記の中で証明(導出)が思い浮かばないものがあるなら、今すぐ確認してみてください。
ちなみに僕自身、これらの証明の動画はほとんど撮影しておりません。数年後、一通り撮影が終わったら、これらも撮影するかもしれません。