法線の方程式

概要

関数 上の点 における法線の方程式は、

で求めることができる。なお、ここではとしている。

これはややこしそうに見えるが、 「法線は接線に垂直な直線」 ということを知っておけば、実は数学IIの接線の方程式にほんの少し毛が生えたものであることがわかる。（「接線の方程式」の辞書はこちらから）

まず、点 における接線の傾きは、 である。法線は接線に垂直なので、（法線の傾き） が成り立つので、（法線の傾き）

なので、 点を通り、傾きの直線として、この法線の式がすぐに出てくる。式自体を覚える必要はない。