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概要

を で割った余りが等しいとき、 「 は を法として合同」といい、 とかく。これを合同式ともいう。

合同式というより と呼んだ方が、数学できる感は出せる気がする。

のとき，次の性質が成り立つ。

• （足し算）

• （引き算）

• （掛け算）

• （累乗）（ は自然数）

例

• を で割った余りは、

で、 なので と求まる。

補足

• 大学入試において必ず必要な知識では無いが、知っておくと整数問題をスマートに解けることがある
• 上の性質の証明は、例えばヨビノリさんのこちらの の動画を参照
• 基本的には割り算はできないので注意
• 上の性質で式同士を計算するときは、 がそろっていることを忘れずに確認
• 例のとおり、 累乗の余りを調べるときに有効なことも多い