浮力

概要

物体を水に沈めると軽くなったように感じる（プールで体感しているはずだ）。このように、気体や液体（まとめて流体と呼ぶ）の中にある物体には上向きの力がはたらく。この力を浮力という。

流体中の物体が受ける浮力は、その物体が排除した流体の重さに等しい。これをアルキメデスの原理と呼ぶ。つまり、密度 の流体から体積 の物体が受ける浮力 は次のように表される。

このとき、同じ物体でも流体の密度によって浮いたり沈んだりするように、浮力は流体の密度で決まっていることに要注意。上の式の を物体の密度にしてしまう間違いが多いので正確に覚えておこう！

導出

アルキメデスの原理を下図の液体中の直方体を例にして導出してみよう。

まず上面と下面にかかる水圧を考えよう。上面と下面にかかる水圧をそれぞれ とすると と表せる。ただし、 は液体の密度、 は重力加速度である。

次に、水圧が直方体に与える力の上向きの合力 を考える。側面については互いに打ち消し合うので、上面と下面の水圧のみ考えればよい。

この導出から分かるように、浮力の正体は水圧の差だ。これを押さえておけば浮力で間違えることはないだろう。