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⑴は簡単ですね。
「e」については⇩を参照しましょう。
• 【18-4】自然対数のどこが自然なの?
⑵は、難しいです。
⑴があるので、上から評価する方針はすぐに立ちますが、
下からの評価において、
⑴を利用する ⑴を利用しない
のどちらかで迷ってしまいます。
⑴を利用する解法でも正解にたどり着きますが、
かなり大変ですし、答が出るまでは、方針に自信を持てません。
なので、貴重な試験時間を投資する価値はないと思います。
⑴を利用しない場合、
「相加平均と相乗平均の大小関係」
の利用に気づければ楽ですが、果たしてどれだけの人が気づけたことか…。
「部分積分」を利用する解法だと、実は【⑴は不要】なんですよね…。
個人的には、⑴がなかった方が解きやすかったと思います。
※)解答の流れを説明することに主眼を置いているため、
ホワイトボードの内容をそのまま答案に書いても満点になるとは限りません。