・2023年度東大数学理系6問の全問解説です。
・第1問の評価と極限の問題は落としたくない問題。置換積分も区分求積も式を眺めていたら思いつきそう。
・第2問は説明されれば何てことはないけれど本番では差がつきそうな問題。(1)を上手くつかって(2)の計算ができるかどうか。
・第3問は(1)はやり方色々。(2)もL の計算までは行けるはずで,あとは条件を言い換えられるかどうか。
・第4問も(3)が問題ですが.点Pにやたら厳しい条件があり,点Qの取り方もかなり作為的。きっと特殊な関係が成立しているのだろうと思いながら詳しく調べてみると道が開けます。球面は平面で切断するとただの円です。
・第5問は手が動かないことはないけれど,完答も難しそうな問題。十分性の確認まできちんと出来たら受験生のなかではかなり偉いと思います。
・第6問はマフィンが膨らんで容器からあふれ出したような形が頭に思い描けるかどうかの勝負。(2)は中継点を増やしたことによって回り込むことができる部分の体積を計算して(1)に足せばよいのですが,試験会場で気づくのは相当厳しいでしょう。
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00:00 第1問(1)
03:02 第1問(2)
08:28 第2問(1)
11:23 第2問(2)
17:38 第3問(1)
20:07 第3問(2)Lの計算
25:23 第3問(2)条件の整理
31:09 第4問(1)(2)
34:24 第4問(3)
41:49 第5問(1)(2)の条件整理
46:07 第5問(2)必要条件
51:37 第5問(2)十分性の確認
56:46 第6問(1)
1:01:47 第6問(2)