無理数の無理数乗は有理数になりえるか

＜問題＞ 次の各問いに答えよ. (1) log₃4 は無理数であることを示せ. (2) a，b がともに無理数で， a^b は有理数であるような 数 a，b の組を 1 組求めよ. ＜ソース＞ 阪大 ＜はやくち解説とは＞ かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。