[217] 曲率円と曲率半径 #2 関数の曲率円と曲率半径 高速道路でよくみるやつ サイクロイド 縮閉線 伸開線 など

Contents: Thanks for watching. Right after the motivational question[216], I introduce and explain the curvature circle of a function y=f(x). As an orthodox approximation of functions, Taylor expansion is one; however, that doesn’t mean there’s no other ways to approximate them. The one with circle is historically and theoretically significant. The condition to impose on the circle is to approximate the function around each point x. For generalisation, please have a look at the next and last one [218] of these series. 前回動画[216]をうけまして、理論的な理解を目指しましょう。前回は円そのものが登場する問題でしたが、もう少し発展的になると楕円などの時もあります。一般の関数の表す曲線に対して、曲線上の一点に於いてその付近を直線でよく近似したのが接線ですが、流石に直線では物足りないところです。次は二次曲線で近似するのが筋で、それでもいいのですが幾何で一般的によく使われるのは円の方でして、これがなかなか乙なものなのです。所謂ガウス曲率というものになるのですがそれはまた別の話。ここで紹介したこと、もしくは次の[218]で紹介することを用いると物事が明瞭に見えてくるはずです。 -------------------------------------------------------------------------------- 主に数学に関することを動画にしています。みんなで面白いことをあーだこーだ言えたらいいなと。 動画に関するアドバイス（声量・ライト・ペン・板書など）や動画にしてほしいことなど何でも受け付けております。むしろください。 Contact → maths.toshi@gmail.com Thanks a ton for visiting here and reading this. Please subscribe this channel and give this video a like if you like it. I usually make videos about mathematics, but any kinds of topics which I find interesting and attractive. All I want to do is just discuss and talk about them, and communicate with people who are into maths, after all. I am afraid to say that I basically speak in Japanese in my videos; however, I am going to try and write things down in the way everyone can comprehend what they are, not without mathematics literacy at least :-). I would appreciate if you gave me any kind of advice ranging from the topics you would like me to bring about to the volume, my handwriting, and the lighting in my videos. Please do not hesitate to leave any comments for this channel growth, and help me to enrich this channel.