【6分動画】極値の積 3次方程式の判別式 数学II 微分法
6分18秒
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説明
問 (1) a＞0 であるとき，3 次関数f (x) = x³ − ax + b の極大値と極小値を求めよ.
(2) 3 次方程式 x³ − ax + b = 0 · · · (∗) について
(i) 27b² − 4a³＞0 のとき，(∗) はただ 1 つの実数解をもつことを示せ．
(ii) 27b²−4a³ =0かつa＞0のとき，(∗) は異なる 2 つの実数解をもつことを示せ．
(iii) 27b² − 4a³＜0 のとき，(∗) は異なる 3 つの実数解をもつことを示せ．
(早大)
3次方程式の判別式を3次関数の極値の積として捉える問題です。早大、やりおる。
＜はやくち解説とは＞
かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。
カメラ：iPhone 11 Pro
タブレット：iPad Pro 12.9インチ
アプリ：Good Notes 5
編集ソフト：Final Cut Pro
(2) 3 次方程式 x³ − ax + b = 0 · · · (∗) について
(i) 27b² − 4a³＞0 のとき，(∗) はただ 1 つの実数解をもつことを示せ．
(ii) 27b²−4a³ =0かつa＞0のとき，(∗) は異なる 2 つの実数解をもつことを示せ．
(iii) 27b² − 4a³＜0 のとき，(∗) は異なる 3 つの実数解をもつことを示せ．
(早大)
3次方程式の判別式を3次関数の極値の積として捉える問題です。早大、やりおる。
＜はやくち解説とは＞
かったるい説明に嫌気がさしたときに見る動画。早口×早送りで解説しました。雰囲気を掴んでもらえたらいいと思っています。
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